2024年四川省中考数学二轮备考之真题演练无理数与实数、代数式

这是一份2024年四川省中考数学二轮备考之真题演练无理数与实数、代数式，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·凉山）下列各数中，为有理数的是（ ）
A．38B．3.232232223⋅⋅⋅
C．π3D．2
2．（2023·自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA=OB，则点B表示的数是（ ）
A．2023B．−2023C．12023D．−12023
3．（2023·遂宁）已知算式5□(−5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．×D．÷
4．（2023·达州）如图，四边形ABCD是边长为12的正方形，曲线DA1B1C1D1A2⋯是由多段90°的圆心角的圆心为C，半径为CB1；C1D1的圆心为D，半径为DC1⋯，DA1、A1B1、B1C1、C1D1⋯的圆心依次为A、B、C、D循环，则A2023B2023⏜的长是（ ）
A．4045π2B．2023πC．2023π4D．2022π
5．（2023·内江）对于正数x，规定f(x)=2xx+1，例如：f(2)=2×22+1=43，f(12)=2×1212+1=23，f(3)=2×33+1=32，f(13)=2×1313+1=12，计算：f(1101)+f(1100)+f(199)+⋯+f(13)+f(12)+f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(99)+f(100)+f(101)=（ ）
A．199B．200C．201D．202
二、填空题
6．（2023·广安）定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b=xa+yb．若2※(−2)=1，则(−3)※3的值是 ．
7．（2023·凉山）已知x2−2x−1=0，则3x3−10x2+5x+2027的值等于 ．
8．（2023·凉山）计算(π−3.14)0+(2−1)2= ．
9．（2023·自贡）请写出一个比23小的整数 ．
10．（2023·遂宁）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 ．
11．（2023·广元）在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为 ．
12．（2023·广安）在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4⋯在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3⋯在直线y=33x(x≥0)上，若点A1的坐标为(2，0)，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4⋯均为等边三角形．则点B2023的纵坐标为 ．
13．（2023·成都）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m−n>1，则称这个正整数为“智慧优数”.例如，16=52−32，16就是一个智慧优数，可以利用m2−n2=(m+n)(m−n)进行研究.若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 ；第23个智慧优数是 .
三、计算题
14．（2023·泸州）计算：3−1+(2−1)0+2sin30°−(−23)．
15．（2023·广元）计算：183+|2−2|+20230−(−1)1．
16．（2023·成都）
（1）计算：4+2sin45°−(π−3)0+|2−2|；
（2）解不等式组：2(x+2)−x≤5， ①4x+13>x−1. ②
四、综合题
17．（2023·遂宁）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有[a，b]∗[c，d]=ac−bd，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：[3，2]∗[5，1]=3×5−2×1=13．
（1）求[−4，3]∗[2，−6]的值；
（2）已知关于x的方程[x，2x−1]∗[mx+1，m]=0有两个实数根，求m的取值范围．