2024年高三数学二轮备考模拟试题演练之数列

这是一份2024年高三数学二轮备考模拟试题演练之数列，文件包含2024年高三数学二轮备考模拟试题演练之数列解析docx、2024年高三数学二轮备考模拟试题演练之数列docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共57页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·吉林模拟）在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=−114，a3=−14，则1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=（ ）
A．−44B．−6411C．1611D．11
2．（2023·江西模拟）已知各项均为正数的数列|an|满足anan+1=(sinα)n(0a2k−1
D．若|aa|为等比数列，则a1=4sinα
3．（2023·大理模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a2a5=2a3，2a4+4a7=5，则S5=（ ）
A．29B．31C．33D．36
4．（2023·浙江模拟）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记an为图中所选数1，1，2，3，6，10，20，⋯1，构成的数列{an}的第n项，则a12的值为（ ）
A．252B．426C．462D．924
5．（2023·浙江模拟）记Sn为公比不是1的等比数列{an}的前n项和．设甲：Si，Sj，Sk依次成等差数列．乙：ai+1，aj+1，ak+1依次成等差数列．(i，j，k∈N∗)．则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．（2023·黄埔）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若{an+1−an}是公差不为零的等差数列，则称数列{an}为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，⋯，则第40层放小球的个数为（ ）
A．1640B．1560C．820D．780
7．（2022·雅安模拟）在等比数列 {an}中，a4和a12是方程x2+3x+1=0的两根，则a8=（ ）
A．3B．5C．-1D．±1
8．（2023·简阳模拟）数列{an}中，an=lgn+1(n+2) (n∈N∗)，定义：使a1⋅a2⋅ ⋯ ⋅ak为整数的数k (k∈N∗)叫做期盼数，则区间[1，2023]内的所有期盼数的和等于（ ）
A．2023B．2024C．2025D．2026
9．（2023·房山模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=13，a2+a5=4，则S9等于（ ）
A．27B．24C．21D．18
10．（2023·上海市模拟） 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题： “今有善走男， 日增等里， 首日行走一百里， 九日共行一千二百六十里， 问日增几何?"， 该问题中， “善走男” 第5日所走的路程里数为 （ ）
A．110B．120C．130D．140
11．（2023·房山模拟）若数列{an}满足a1=−1，则“∀m，n∈N∗，am+n=aman”是“{an}为等比数列”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．（2023·广州模拟）斐波那契数列{an}满足a1=a2=1，an=an−1+an−2(n≥3)，其每一项称为“斐波那契数”.如图，在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中，利用下列各图中的面积关系，推出a12+a22+⋯+a20232a2023是斐波那契数列的第（ ）项.
A．2022B．2023C．2024D．2025
13．（2023·广州模拟）已知数列{an}的各项均为正数，记数列{an}的前n项和Sn，且满足2Sn=an2+1an(n∈N∗)，则下列说法正确的是（ ）
A．a1=2B．a2021⋅a2022b>0)上一点，F1，F2分别为其左右焦点，A为其右顶点，O为坐标原点，点A到直线OP的距离为d1(d1≠0)，点P到x轴的距离为d2，若d2=32d1，且|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列，则椭圆C的离心率为 ．
20．（2023·青浦模拟）已知数列{an}满足an=an2+n，若满足a1