4.3 利用导数求极值与最值（精练）-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破（新高考）

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1．（2023·海南）设函数，则的极大值点和极小值点分别为（ ）
A．，4B．4，C．，2D．2，
2．（2023春·湖北武汉）设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．有三个极值点B．为函数的极大值
C．有一个极大值D．为的极小值
3．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（ ）
A．在上有增也有减
B．有2个极小值点
C．
D．有1个极大值点
4．（2023春·福建莆田）已知函数的大致图象如图所示，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023春·天津武清）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间上单调递增
B．在区间上单调递增
C．为的极小值点
D．为的极大值点
6．（2023·北京）已知函数的导函数的图像如图所示，若在处有极值，则的值为（ ）
A．-3B．3C．0D．4
7．（2023·山东）函数的导函数的图象如图所示，则（ ）
A．为函数的零点
B．函数在上单调递减
C．为函数的极大值点
D．是函数的最小值
8．（2023·全国·高三对口高考）已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023春·山东聊城）若函数在区间(,)内存在最小值，则实数的取值范围是（ ）
A．[－5,1)B．(－5,1)
C．[－2,1)D．(－2,1)
10．（2023春·四川眉山）已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2023·四川宜宾·统考三模）若函数的最小值是，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的极小值为______．
13．（2023春·上海）函数在内有极小值，则实数的取值范围是_________．
14．（2023·重庆）如果函数在处有极值，则的值为__________．
15．（2023春·河南南阳）若函数在上有且仅有一个极值点，则a的取值范围是______．
16．（2023春·上海）已知函数在处有极大值，则______.
17．（2023春·安徽）已知在区间上的最大值就是函数的极大值，则m的取值范围是________．
18．（2023·福建）已知函数的导数，若在处取到极大值，则a的取值范围是__________．
19．（2023春·吉林长春）若函数在上有最小值，则实数的取值范围是_____.
20．（2023·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）函数的最大值为__________．
21．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知函数在区间上存在零点，则的最小值为__________.
22．（2023·陕西西安）若函数在上有最小值，则实数的取值范围是_______.
23．（2023春·山东聊城）已知函数在上的最大值为2，则______．
24．（2023·山东·山东省实验中学校考一模）若函数在区间上存在最小值，则整数的取值可以是______．
25．（2023·全国·高三专题练习）若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围为________.
26．（2023春·河南商丘）若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是______．
27（2023春·广东）求下列函数的极值：
(1)；
(2)
(3)；
(4).
28．（2023春·新疆伊犁）已知函数在点处的切线方程为．
(1)求的值；
(2)求的极值．
29．（2023春·湖北·高二黄石二中校联考阶段练习）已知函数的图象与直线相切.
(1)求的值；
(2)求函数在区间上的最大值.
30．（2023·云南）已知函数，.求函数的最值；
1．（2023春·山东）已知函数在处取得极大值1，则的极小值为（ ）
A．0B．C．D．
2．（2023·甘肃金昌）已知函数在上单调递增，且在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）已知函数，若对任意的，成立，则的最大值是（ ）
A．B．C．1D．e
4．（2023·山东烟台·统考三模）已知函数的两个极值点分别为，若过点和的直线在轴上的截距为，则实数的值为（ ）
A．2B．C．或D．或2
5．（2023·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）已知函数，若，在内有极小值，无极大值，则可能的取值个数（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若函数有两个极值点，且，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·河北·模拟预测）若函数，则极值点的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（2023春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）若关于的不等式对任意的恒成立，则整数的最大值为（ ）
A．B．0C．1D．3
9（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）（多选）已知函数，为的导函数，则（ ）
A．的最小值为2B．在单调递增
C．直线与曲线相切D．直线与曲线相切
10．（2023·全国·高三对口高考）已知函数，其中．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最大值和最小值．
11．（2023春·吉林长春）已知函数
(1)当时，求的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若，求在区间的最小值.
12．（2023春·北京海淀）已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)若函数的最小值为，求a的值．