广东省湛江市二十三中学2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份广东省湛江市二十三中学2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是，方程的解是，一元二次方程的解为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（ ）
A．504m2B．m2C．m2D．1009m2
2．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角为（ ）
A．30B．45C．60D．90
4．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等
5．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
A．35°B．55°C．65°D．70°
6．将二次函数化成顶点式，变形正确的是：（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为( )
A．1B．2C．D．
8．方程的解是（ ）
A．0B．3C．0或–3D．0或3
9．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10．一元二次方程的解为（ ）
A．B． ，C． ，D．，
11．如图，与相似，且，则下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( )
A．1B．C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数的自变量的取值范围是．
14．如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝30m，在教学楼AC的底部C点测实验楼顶部B点的仰角为α，且sinα＝，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，则教学楼AC的高度是_____m（结果保留根号）．
15．分式方程＝1的解为_____．
16．如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF．若，，且，则_____．
17．某商品连续两次降低10%后的价格为a元，则该商品的原价为______．
18．抛物线y＝(m2－2)x2－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝x＋2上，则m=________,n＝________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双．设每双降价x元，每天总获利y元．
（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？
（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？
20．（8分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1=0 (2) 2(x﹣3)=3x(x﹣3)
21．（8分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表
八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ．
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．
23．（10分）如图，是等边三角形，顺时针方向旋转后能与重合.
（1）旋转中心是___________，旋转角度是___________度，
（2）连接，证明：为等边三角形.
24．（10分）如图，中，，，，解这个直角三角形.
25．（12分）如图，在等腰中，，，是上一点，若.
(1)求的长；
(2)求的值.
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC．求证：∠ACO=∠BCD．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠1
14、（10+1）
15、x＝2
16、
17、元
18、-1 -1
三、解答题（共78分）
19、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元．
20、 (1)， (2)或
21、 (1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)
22、证明详见解析．
23、（1）B，60；（2）见解析
24、.
25、 (1)AD=2;(2)
26、证明见解析
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
5
7
6