广东省广州市海珠区中学山大附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知点(3,﹣4)在反比例函数的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是( )
A.(3,4)B.(﹣3,﹣4)C.(﹣2,6)D.(2,6)
2.设点和是反比例函数图象上的两个点,当<<时,<,则一次函数的图象不经过的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.关于抛物线y=3(x-1)2+2,下列说法错误的是( )
A.开口方向向上B.对称轴是直线x=l
C.顶点坐标为(1,2)D.当x>1时,y随x的增大而减小
4.在平面直角坐标系中,对于二次函数,下列说法中错误的是( )
A.的最小值为1
B.图象顶点坐标为,对称轴为直线
C.当时,的值随值的增大而增大,当时,的值随值的增大而减小
D.当时,的值随值的增大而减小,当时,的值随值的增大而增大
5.如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体,则它的主视图是( )
A.B.
C.D.
6.如图,直线与反比例函数的图象相交于、两点,过、两点分别作轴的垂线,垂足分别为点、,连接、,则四边形的面积为( )
A.4B.8C.12D.24
7.已知x1、x2是关于x的方程x2-ax-1=0的两个实数根,下列结论一定正确的是( )
A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1x2>0D.+>0
8.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点,且过点A(m,n),B(m﹣8,n),则n的值为( )
A.8B.12C.15D.16
9.某商品原价格为100元,连续两次上涨,每次涨幅10%,则该商品两次上涨后的价格为( )
A.121元B.110元C.120元D.81元
10.如图,在平面直角坐标系中,四边形为菱形,,,,则对角线交点的坐标为( )
A.B.C.D.
11.下列说法正确的是( )
①经过三个点一定可以作圆;②若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长是3或7;③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍;④随意翻到一本书的某页,页码是偶数是随机事件;⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根.
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.③④⑤
12.下列计算,正确的是( )
A.a2·a3=a6B.3a2-a2=2C.a8÷a2=a4D.(a2)3=a6
二、填空题(每题4分,共24分)
13.点向左平移两个单位后恰好位于双曲线上,则__________.
14.已知在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC与CD上的点,且∠EAF=45°,AE与AF分别交对角线BD于点M、N,则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°;②∠AEB=∠AEF=∠ANM;③BM+DN=MN;④BE+DF=EF
15.已 知二次函数 y =ax2-bx+2(a ≠0) 图象的顶点在第二象限,且过点(1,0),则a的取值范围是 _________;若a+b 的值为非零整数,则 b 的值为 _________.
16.已知分别切于点,为上不同于的一点,,则的度数是_______.
17.设x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的两个实数根,则x1+x2=_________.
18.一组数据:2,3,4,2,4的方差是___.
三、解答题(共78分)
19.(8分)垃圾分类是必须要落实的国家政策,环卫部门要求垃圾要按可回收物,有害垃圾,餐厨垃圾,其它垃圾四类分别装袋,投放.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾(两袋垃圾不同类).
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是类垃圾的概率;
(2)用树状图求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
20.(8分)先化简,再求值:,然后从0,1,2三个数中选择一个恰当的数代入求值.
21.(8分)北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改<北京市生活垃圾管理条例>的决定》,规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类,修改后的条例将于2020年5月1日实施 .某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢:厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾,分别记为A、B、C、D,进行垃圾分类试投放,以增强居民垃圾分类意识.
(1)小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类,小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋,并随机投入一个垃圾箱中,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾,数据统计如下(单位:千克):
求“厨余垃圾”投放正确的概率.
22.(10分)如图,建筑物AB的高为6cm,在其正东方向有个通信塔CD,在它们之间的地面点M(B,M,D三点在一条直线上)处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37°和60°,在A处测得塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高度.(sin37°≈0.60,cs37°≈0.80,tan37°≈0.75,=1.73,精确到0.1m)
23.(10分)如图,在由12个小正方形构造成的网格图(每个小正方形的边长均为1)中,点A,B,C.
(1)画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;
(2)若点D,E也是网格中的格点,画出△BDE,使得△BDE与△ABC相似(不包括全等),并求相似比.
24.(10分)如图,为的直径,、为上两点,,,垂足为.直线交的延长线于点,连接.
(1)判断与的位置关系,并说明理由;
(2)求证:.
25.(12分)如图,在中,,以斜边上的中线为直径作,分别与交于点.
(1)过点作于点,求证:是的切线;
(2)连接,若,求的长.
26.(12分)已知在平面直角坐标中,点A(m,n)在第一象限内,AB⊥OA且AB=OA,反比例函数y=的图象经过点A,
(1)当点B的坐标为(4,0)时(如图1),求这个反比例函数的解析式;
(2)当点B在反比例函数y=的图象上,且在点A的右侧时(如图2),用含字母m,n的代数式表示点B的坐标;
(3)在第(2)小题的条件下,求的值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、A
10、D
11、D
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、①②④
15、
16、或
17、1
18、0.1
三、解答题(共78分)
19、 (1) ; (2)乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.
20、,-1.
21、(1)垃圾投放正确的概率为;(2)厨余垃圾投放正确的概率为
22、通信塔CD的高度约为15.9cm.
23、(1)如图1所示:△A1B1C1,即为所求;见解析;(1)如图1所示:△BDE,即为所求,见解析;相似比为::1.
24、(1)EF与⊙O相切,理由见解析;(2)证明见解析.
25、(1)见解析;(2)
26、(1)y=;(2)B(m+n,n﹣m);(3)
A
B
C
D
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
25
140
20
15
有害垃圾
5
20
60
15
其它垃圾
25
15
20
40
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