2023-2024年河南唐河秋期期终阶段性文化素质监测七年级数学

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一、选择题(每小题3分，共30分)
1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．点C 12．25 13． 14．60 15．55°或125°(或写 55或125也得3分)
三、解答题(共75分)
16．（10分）
解：（1）原式 ……………………………………2分
=－3.5－1…………………………………………………………4分
=－4.5……………………………………………………………5分
（2）原式……………………2分
………………………………………………………………4分
；………………………………………………………………………5分
17．（9分）任务1：①乘法分配律；（单项式与多项式相乘的法则）……………2分
②第二步；………………………………………………3分
括号前面是“－”号，去括号时每项都变号，但第二项没有
变号．（每空1分）………………………………………………………………4分
任务2：，
．
，…………………………………………………6分
，……………………………………………………………………………7分
当，时，
原式．……………………………………………………9分
18.（10分）（1）①③④；……………………………………………………2分
（2）好；…………………………………………………………………………4分
（3）如图所示，即为所求；
………………………（每图2分）8分
…………………………………………………………………………………10分
19.（10分）（千米），……………………………2分
答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司的西边，距离公司3千米；……3分
（2）五；…………………………………………………………………………………6分
（千米）
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
（千米），
第五次快递小哥距公司最远．
（3）|－2|+|+7|+|－9|+|+10|+|+4|+|－5|+|－8|……………7分
=2+7+9+4+5+8
＝45（千米）……………………………………………………………………………8分
（升），≈26（元），……………………………9分
答：快递小哥工作一天需要用汽油费26元．………………………………………10分
20.（8分）（1）∠ACD=∠BCE，∠ACE=∠BCD ……………………………………2分
（2）解：∵∠ACB=148°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=148°﹣90°=58°，………………………………………………4分
∴∠DCE=∠ACD﹣∠ACE=90°﹣58°=32°；……………………………………………6分
（3）∠ACB＋∠DCE＝180°……………………………………………………8分
∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°，
∴∠ACB＋∠DCE＝180°，
21.（8分）解：设，，，，，……2分
则

…………………………………………………………………………3分
∵能被5整除，
∴这五个数的和能被5整除．…………………………………………………………4分
方法2：设C=x，则A=x－8，B=x－7，D=x+7，E=x+8
=x－8+x－7+x+x+7+x+8=5x
∵5x能被5整除，
∴这五个数的和能被5整除
代数式的值为定值．理由如下：
设，，，，，
则
…………………………………5分
……………………………………… 6分

………………………………………………………………………………………7分
∴代数式的值为定值，为-14………………………………8分
方法2：设C=x，则A=x-8，B=x-7，D=x+7，E=x+8
则= x-8-2（x-7）+3x+4（x+7）-6（x+8）= -14
∴代数式的值为定值，为-14
22．（10分）(1)证明：如图1，∵ α＝30°， ∠Ｃ＝30°，
∴ ∠AOC＝α＝∠Ｃ，
∴ CD // AB， 分
∴ ∠AOF＝ ∠OFD＝75°， 3分
∴ ∠COF ＝∠AOF－∠AOC＝45° 4分
∵ ∠COD＝ 90°，
∴ ∠COF＝∠COD
∴ OF平分∠COD． 分
∠COF＝45°－（只写出结果只给1分）
解：如图2， ∵ ∠AOC＝α， ∠COD＝90°，
∴ ∠AOD＝ 90°＋α． ………………… 6分
∵ OF平分∠AOD
∴ ∠DOF＝∠AOD＝45°＋α ………… 7 分
∴ ∠COF＝∠COD－∠DOF＝45°－ …………8分
（３） ∠BOD＝２∠COF． ……………………………………………………………10分
23.（10分）（1）………………………………………………………3分
这套住房的建筑总面积是：
平方米，
即这套住房的建筑总面积是平方米．
（2）当，时，
（平方米）．
答：小语家这套住房的具体面积为90平方米；……………………………………5分
（3）选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
………………………………6分
（元），………………………………………………………7分
乙公司的总费用：
（元），………………………………8分
（元），……
，
，，
，……………………………………………………………9分
所以选择乙公司比较合算．…………………………………………………………10分