2023-2024学年河北省部分重点高中高三上学期普通高考模拟（12月）数学试题

这是一份2023-2024学年河北省部分重点高中高三上学期普通高考模拟（12月）数学试题，共9页。试卷主要包含了2B等内容，欢迎下载使用。

数学模拟试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的班级和姓名填写在答题纸上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在递增的等比数列中，若，，则公比（ ）
A. B. C. 2D.
3. 已知函数有一个零点，则属于下列哪个区间（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是国家统计局发布2022年5月至2023年5月全国煤炭进口走势图，每组数据中的增速是与上一年同期相比的增速，则图中X的值约为（ ）
A. 90.2B. 90.8C. 91.4D. 92.6
5. 如图是下列四个函数中某一个的部分图象，则该函数为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上位于第一象限的一点，且，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知对任意实数x，y，函数满足，则（ ）
A. 有对称中心B. 有对称轴
C. 是增函数D. 是减函数
8. 已知半径为的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为，当正四棱锥的高为时，正四棱锥的体积取得最大值，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9 已知函数，则（ ）
A. 是奇函数
B. 是增函数
C. 曲线在处的切线过原点
D. 存在实数，使得的图象与的图象关于直线对称
10. 先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，得到向上的点数分别为x，y，设事件“”，事件“”，事件“为奇数”，则（ ）
A. B.
C. 与相互独立D. 与相互独立
11. 已知复数，，则下列结论正确的是（ ）
A. 方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆
B. 方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C. 方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支
D. 方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线
12. 已知定义：则下列命题正确的是（ ）
A. ，B. 若，则
C. ，D. 若，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 若，则__________.
14. 高三（1）班某竞赛小组有3名男生和2名女生，现选派3人分别领取数学、物理、化学竞赛资料，则至少有一名女生的选派方法共有____________种.（用数字作答）
15. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，其右支上有一点满足，过点向的平分线引垂线交于点，若，则双曲线的离心率_________.
16. 在正四棱锥中，底面的边长为2，为正三角形，点分别在，上，且，，过点的截面交于点，则四棱锥的体积为_________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知公差为的等差数列的前项和为，且满足.
（1）证明：；
（2）若，求.
18. 已知函数的部分图象如图所示，其中，且.
（1）求与的值；
（2）若斜率为的直线与曲线相切，求切点坐标.
19. 如图，在四棱锥中，平面，，底面为直角梯形，，，，是中点，点，分别在线段与上，且，.
（1）当时，求平面与平面的夹角大小；
（2）若平面，证明：.
20. 已知，.
（1）证明：；
（2）比较与的大小.
21. 已知抛物线上有一点，为抛物线焦点，，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
22. 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有的概率再传给该运动员，有的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第次传球传给甲运动员的概率为.
（1）求，；
（2）求的表达式；
（3）设，证明：.
绝密★启用前
2024年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的班级和姓名填写在答题纸上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】54
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）或
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）证明见解析