2024年高考数学选填限时训练巩固保温小卷０１

展开

这是一份2024年高考数学选填限时训练巩固保温小卷０１，共3页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

建议用时：55分钟满分：80分
一、选择题 : 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求
的 .
1. 已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x∈N|x<2}，则A∩B＝（）
A. {x|－12. “x＞0”是“x2＋x＞0”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知等比数列{an}中a3＝4，a2a7＝8a4，则a1＝（）
A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2
4.已知未成年男性的体重G(单位：kg)与身高x(单位：cm)的关系可用指数模型G＝aebx来描述，根据大数据统计计算得到a＝2.004，b＝0.0197.现有一名未成年男性身高为110 cm，体重为17.5 kg，预测当他体重为35 kg时，身高约为(ln 2≈0.69)（）
A. 155 cm B. 150 cm C. 145 cm D. 135 cm
5.函数f (x)＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|< eq \f(π,2) )的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝sin 2x的图象，只需将f (x)
的图象（）
A. 向右平移 eq \f(π,3) 个单位长度 B. 向右平移 eq \f(π,6) 个单位长度
C. 向左平移 eq \f(π,3) 个单位长度 D. 向左平移 eq \f(π,6) 个单位长度第5题图
6.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，且＝ eq \f(4,5) ，连接AC，MN交于P点，若＝ eq \f(4,11) ，则点N在AD上的位置为（）
A. AD中点 B. AD上靠近点D的三等分点
C. AD上靠近点D的四等分点 D. AD上靠近点D的五等分点第6题图

7. 抛物线y 2＝2px(p＞0)的焦点为F，A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝60°.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 eq \f(|MN|,|AB|) 的最大值为（）
A. eq \f(\r(3),3) B. eq \f(2\r(3),3) C. 1 D. 2
8. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时， f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－1， 0≤x≤1,ln x， x＞1)) ，若函数g(x)＝f(x)－mx3有且仅有三个零点，则m的取值范围是（）
A. (－ eq \f(1,3e) ，0)∪(0， eq \f(1,3e) ) B. (－ eq \f(e,3) ，0)∪(0， eq \f(e,3) ) C. (－ eq \f(1,e) ，0)∪(0， eq \f(1,e) ) D. (－ eq \f(3,e) ，0)∪(0， eq \f(3,e) )
二、选择题 : 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 .全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 .
9. 若复数z＝ eq \r(3) －i，则（）
A. |z|＝2 B. z的共轭复数＝ eq \r(3) ＋i C. |z－|＝4 D. z2＝4－2 eq \r(3) i
10. 已知(ax2＋ eq \f(1,\r(x)) )n(a＞0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则（）
A. 展开式中奇数项的二项式系数和为256 B. 展开式中第6项的系数最大
C. 展开式中存在常数项 D. 展开式中含x15项的系数为90
11. 已知两种不同型号的电子元件(分别记为X，Y)的使用寿命均服从正态分布，X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，这两个正态分布密
曲线如图所示．则（）
A. P(μ1－σ1＜X＜μ1＋2σ1)≈0.8186 B. P(Y≥μ2)＜P(Y≥μ1)
C. P(X≤σ2)＜P(X≤σ1) D. 对于任意的正数t，有P(X≤t)＞P(Y≤t)
参考数据：若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤Z≤μ＋σ)≈0.6827，P(μ－2σ≤Z≤μ＋2σ)≈0.9545 第11题图
12. 已知椭圆C： eq \f(x2,16) ＋ eq \f(y2,9) ＝1上有一点P，F1,F2分别为左、右焦点，∠F1PF2＝θ，△PF1F2的面积为S，则（）
A. 若θ＝60°，则S＝3 eq \r(3) B. 若S＝9，则θ＝90°
C. 若△PF1F2为钝角三角形，则S∈(0， eq \f(9\r(7),4) ) D. 椭圆C内接矩形的周长范围是(12，20]
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .
13.已知tan α＝3，则 eq \f(sin 2α－sin2α,1－cs2α) ＝ .
14. 把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝3＋lg2x的图象与g(x)的图象关于对称，则函数g(x)＝ .(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)(本题第一空2分，第二空3分)
15. 已知F1，F2是双曲线＝1的两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F2作∠F1PF2平分线的垂线，垂足为N，则点N到直线x＋y－2 eq \r(2) ＝0的距离的取值范围是 .
16. 已知正方体木块ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，P，Q，R分别是棱AB，AD，AA1上的点，△PQR是边长为2 eq \r(2) 的等边三角形，若将正方体木块切割成以△PQR为底面的直三棱柱，则三棱柱的高的最大值为 .