黔东南市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份黔东南市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了用配方法解方程配方正确的是，如果两个相似多边形的面积比为4等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
2．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=( )
A．2：5B．3：2C．2：3D．5：3
3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）．
A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C是AB的中点，∠ECD绕点C按顺时针旋转，且∠ECD=45°,∠ECD的一边CE交y轴于点F,开始时另一边CD经过点O,点G坐标为（-2,0),当∠ECD旋转过程中，射线CD与x轴的交点由点O到点G的过程中，则经过点B、C、F三点的圆的圆心所经过的路径长为（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，中，，，点为中点，将绕点旋转，为中点，则线段的最小值为( )
A．B．C．D．
8．如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为（）
A．：B．2：3C．4：9D．16：81
9．如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（ ）
A．40°B．140°C．70°D．80°
10．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（ ）
A．∠ADE＝∠CB．∠AED＝∠BC．D．
11．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x2+6x+9=0B．x2=xC．x2+3=2xD．（x﹣1）2+1=0
12．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．
14．分解因式：a2b﹣b3= ．
15．如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为___________
16．在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．

17．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC=__．
18．边长为1的正方形，在边上取一动点，连接，作，交边于点，若的长为，则的长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
20．（8分）（1）计算：tan31°sin61°＋cs231°－tan45°
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=1．
21．（8分）一个二次函数的图象经过(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三点．求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点．
22．（10分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？
23．（10分）（1）计算：﹣|﹣3|+ cs60°； （2）化简：
24．（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=______，b=______；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
25．（12分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上．
(1)求斜坡AB的水平宽度BC；
(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．将货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5 m时，求点D离地面的高．(≈2.236，结果精确到0.1 m)
26．（12分）金牛区某学校开展“数学走进生活”的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度.如图，小组成员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为，测得楼AB的底部B处的俯角为.已知D处距地面高度为12 m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数.参考数据：，，）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、A
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、b（a+b）（a﹣b）
15、15
16、
17、30°
18、或
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
20、（1）；（2）x=1
21、二次函数为，顶点．
22、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能．
23、（1）；（2）
24、（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．
25、 (1) BC＝8 m；(2)点D离地面的高为4.5 m.
26、这个小组测得大楼AB的高度是31 m.
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08