汕尾市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.半径为10的⊙O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相切B.相交C.相离D.相切或相交
2.下列事件是不可能发生的是( )
A.随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上
B.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1
C.今年冬天黑龙江会下雪
D.一个转盘被分成6个扇形,按红、白、白、红、红、白排列,转动转盘,指针停在红色区域
3.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为( )
A.1B.C.2D.
4.若双曲线经过第二、四象限,则直线经过的象限是( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
5.将抛物线向左平移个单位长度,再向.上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为( )
A.B.
C.D.
6.下列四幅图的质地大小、背面图案都一样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则从中任意抽取一张,抽到的图案是中心对称图形的概率是( )
A.B.C.D.1
7.对于反比例函数,下列说法正确的是( )
A.的值随值的增大而增大B.的值随值的增大而减小
C.当时,的值随值的增大而增大D.当时,的值随值的增大而减小
8.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是( )
A.(x+2)2=2B.(x﹣2)2=﹣2C.(x﹣2)2=2D.(x﹣2)2=6
9.10件产品中有2件次品,从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是( )
A.B.C.D.
10.若整数a使关于x的分式方程=2有整数解,且使关于x的不等式组至少有4个整数解,则满足条件的所有整数a的和是( )
A.﹣14B.﹣17C.﹣20D.﹣23
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.分解因式:= __________
12.关于的一元二次方程有一个解是,另一个根为 _______.
13.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象交 于两点,过作轴的垂线,交函数的图象于点,连接,则的面积为_______.
14.已知,且 ,且与的周长和为175 ,则的周长为 _________.
15.如图,RtABC中,∠C=90°,AC=10,BC=1.动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动,直线l从与AC重合的位置开始,以相同的速度沿CB方向平行移动,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P移动到与点C重合时,点P和直线l同时停止运动.在移动过程中,将PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在直线l上,点F的对应点记为点N,连接BN,当BN∥PE时,t的值为_____.
16.如图,点D、E、F分别位于△ABC的三边上,满足DE∥BC,EF∥AB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC=_____.
17.方程的根为_____.
18.掷一个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,⊙中,弦与相交于点,,连接.
求证:⑴;
⑵.
20.(6分)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是AD边上的动点,从点A开始沿AD向D运动.以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于点H,连接CG、BH.请探究:
(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由.
(2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大?最大值是多少?
(3)当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?
21.(6分)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧.用直尺和圆规作出所在圆的圆心O(要求保留作图痕迹,不写作法);
22.(8分)某公司计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下:
甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠;
乙商场优惠条件:每台优惠.
设公司购买台电脑,选择甲商场时, 所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出与之间的关系式.
什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?
现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑,其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元,乙商场的运费为每台元,设总运费为元,在甲商场的电脑库存只有台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?
23.(8分)如图,函数y1=﹣x+4的图象与函数(x>0)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.
(1)求k,m,n的值;
(2)利用图象写出当x≥1时,y1和y2的大小关系.
24.(8分)如图,中,,,面积为1.
(1)尺规作图:作的平分线交于点;(不要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,求出点到两条直角边的距离.
25.(10分)(1)计算:cs60°﹣tan30°+tan60°﹣2sin245°;
(2)解方程:2(x﹣3)2=x(x﹣3).
26.(10分)定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.
(1)如图①,是上的四个点,,延长到,使.求证:四边形是准平行四边形;
(2)如图②,准平行四边形内接于,,若的半径为,求的长;
(3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、C
5、B
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、6
14、1
15、
16、3:2
17、x=3
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)见解析;(2)见解析.
20、(1)AE=CG,见解析;(2)当x=1时,y有最大值,为;(3)当E点是AD的中点时,△BEH∽△BAE,见解析.
21、见解析.
22、(1),;(2)当购买台时,两家商场的收费相同;当购买电脑台数大于时,甲商场购买更优惠; 当购买电脑台数小于时,乙商场购买更优惠;(3)从甲商场买台,从乙商场买台时,总运费最少,最少运费是元.
23、(1)m=3,k=3,n=3;(1)当1<x<3时,y1>y1;当x>3时,y1<y1;当x=1或x=3时,y1=y1.
24、(1)见解析;(2)
25、(1);(2)x1=3,x2=1.
26、(1)见解析;(2);(3)
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