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    汕尾市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案
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    汕尾市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

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    这是一份汕尾市重点中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案,共8页。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.半径为10的⊙O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与⊙O的位置关系是( )
    A.相切B.相交C.相离D.相切或相交
    2.下列事件是不可能发生的是( )
    A.随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上
    B.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1
    C.今年冬天黑龙江会下雪
    D.一个转盘被分成6个扇形,按红、白、白、红、红、白排列,转动转盘,指针停在红色区域
    3.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为( )
    A.1B.C.2D.
    4.若双曲线经过第二、四象限,则直线经过的象限是( )
    A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
    C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
    5.将抛物线向左平移个单位长度,再向.上平移个单位长度得到的抛物线的解析式为( )
    A.B.
    C.D.
    6.下列四幅图的质地大小、背面图案都一样,把它们充分洗匀后翻放在桌面上,则从中任意抽取一张,抽到的图案是中心对称图形的概率是( )
    A.B.C.D.1
    7.对于反比例函数,下列说法正确的是( )
    A.的值随值的增大而增大B.的值随值的增大而减小
    C.当时,的值随值的增大而增大D.当时,的值随值的增大而减小
    8.用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2=0,下列配方正确的是( )
    A.(x+2)2=2B.(x﹣2)2=﹣2C.(x﹣2)2=2D.(x﹣2)2=6
    9.10件产品中有2件次品,从中任意抽取1件,恰好抽到次品的概率是( )
    A.B.C.D.
    10.若整数a使关于x的分式方程=2有整数解,且使关于x的不等式组至少有4个整数解,则满足条件的所有整数a的和是( )
    A.﹣14B.﹣17C.﹣20D.﹣23
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.分解因式:= __________
    12.关于的一元二次方程有一个解是,另一个根为 _______.
    13.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图象交 于两点,过作轴的垂线,交函数的图象于点,连接,则的面积为_______.
    14.已知,且 ,且与的周长和为175 ,则的周长为 _________.
    15.如图,RtABC中,∠C=90°,AC=10,BC=1.动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动,直线l从与AC重合的位置开始,以相同的速度沿CB方向平行移动,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P移动到与点C重合时,点P和直线l同时停止运动.在移动过程中,将PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在直线l上,点F的对应点记为点N,连接BN,当BN∥PE时,t的值为_____.
    16.如图,点D、E、F分别位于△ABC的三边上,满足DE∥BC,EF∥AB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC=_____.
    17.方程的根为_____.
    18.掷一个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是_____.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,⊙中,弦与相交于点,,连接.
    求证:⑴;
    ⑵.
    20.(6分)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是AD边上的动点,从点A开始沿AD向D运动.以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于点H,连接CG、BH.请探究:
    (1)线段AE与CG是否相等?请说明理由.
    (2)若设AE=x,DH=y,当x取何值时,y最大?最大值是多少?
    (3)当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?
    21.(6分)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧.用直尺和圆规作出所在圆的圆心O(要求保留作图痕迹,不写作法);
    22.(8分)某公司计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下:
    甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠;
    乙商场优惠条件:每台优惠.
    设公司购买台电脑,选择甲商场时, 所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出与之间的关系式.
    什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?
    现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑,其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元,乙商场的运费为每台元,设总运费为元,在甲商场的电脑库存只有台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?
    23.(8分)如图,函数y1=﹣x+4的图象与函数(x>0)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.
    (1)求k,m,n的值;
    (2)利用图象写出当x≥1时,y1和y2的大小关系.
    24.(8分)如图,中,,,面积为1.
    (1)尺规作图:作的平分线交于点;(不要求写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)的条件下,求出点到两条直角边的距离.
    25.(10分)(1)计算:cs60°﹣tan30°+tan60°﹣2sin245°;
    (2)解方程:2(x﹣3)2=x(x﹣3).
    26.(10分)定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若,则称四边形为准平行四边形.
    (1)如图①,是上的四个点,,延长到,使.求证:四边形是准平行四边形;
    (2)如图②,准平行四边形内接于,,若的半径为,求的长;
    (3)如图③,在中,,若四边形是准平行四边形,且,请直接写出长的最大值.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、B
    3、C
    4、C
    5、B
    6、C
    7、C
    8、C
    9、D
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、
    13、6
    14、1
    15、
    16、3:2
    17、x=3
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)见解析;(2)见解析.
    20、(1)AE=CG,见解析;(2)当x=1时,y有最大值,为;(3)当E点是AD的中点时,△BEH∽△BAE,见解析.
    21、见解析.
    22、(1),;(2)当购买台时,两家商场的收费相同;当购买电脑台数大于时,甲商场购买更优惠; 当购买电脑台数小于时,乙商场购买更优惠;(3)从甲商场买台,从乙商场买台时,总运费最少,最少运费是元.
    23、(1)m=3,k=3,n=3;(1)当1<x<3时,y1>y1;当x>3时,y1<y1;当x=1或x=3时,y1=y1.
    24、(1)见解析;(2)
    25、(1);(2)x1=3,x2=1.
    26、(1)见解析;(2);(3)
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