西藏昌都地区八宿县2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份西藏昌都地区八宿县2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若关于x的一元二次方程方程等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线的顶点坐标是( )
A．(2, 0)B．(-2, 0)C．(0, 2)D．(0, -2)
2．如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 (n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n 的取值范围是( )
A．n>-4B．C．D．
3．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥0B．k＞0且k≠1C．k≤0且k≠﹣1D．k＞0
4．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．如图所示，在中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则与的面积比值为（ ）
A．B．C．D．
6．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
8．如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A．③—④—①—②B．②—①—④—③C．④—①—②—③D．④—①—③—②
9．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=1．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列关于抛物线y＝2x2﹣3的说法，正确的是（ ）
A．抛物线的开口向下
B．抛物线的对称轴是直线x＝1
C．抛物线与x轴有两个交点
D．抛物线y＝2x2﹣3向左平移两个单位长度可得抛物线y＝2（x﹣2）2﹣3
11．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（ ）
A．65°B．50°C．30°D．25°
12．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为______.
14．如图，在中，，于点，，，则_________；
15．已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．
16．反比例函数的图象在一、三象限，函数图象上有两点A(，y1，)、B(5，y2)，则y1与y2，的大小关系是__________
17．如图，AB为⊙O的直径，C，D 是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．
18．已知是方程的一个根，则方程另一个根是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数．
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出的取值范围．
20．（8分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长．
21．（8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
22．（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和1．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？
23．（10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，△OCB绕点O顺时针旋转90°得到△ODE，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，OC的长是方程x2-4=0的一个实数根．
（1）求直线BD的解析式．
（2）求△OFH的面积．
（3）在y轴上是否存在点M，使以点B、D、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，不必说明理由．
25．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由．
26．（12分）抛物线的图像与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交于点，对称轴是直线．
（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）画出此二次函数的大致图象；利用图象回答：当取何值时，？
（3）若点在抛物线的图像上，且点到轴距离小于3，则的取值范围为 ；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、y=-x+2（答案不唯一）
16、
17、40°．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）≤≤1
20、4cm
21、（1）；（2）这个游戏不公平，理由见解析.
22、 (1)；(2).
23、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．
24、（1）直线BD的解析式为：y=-x+1；（2）△OFH的面积为；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)
25、见解析
26、（1），；（2）见解析，或；（3）
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9