贵州省六盘水市第二十中学2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案

这是一份贵州省六盘水市第二十中学2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知2a＝3b，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）.
A．3.4mB．4.7 mC．5.1mD．6.8m
2．正十边形的外角和为（ ）
A．180°B．360°C．720°D．1440°
3．从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）．
A．B．C．D．
4．在△ABC中，tanC＝，csA＝，则∠B＝（ ）
A．60°B．90°C．105°D．135°
5．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．60°B．90°C．120°D．180°
7．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
8．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )
A．18°B．36°C．60°D．54°
10．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．某人从处沿倾斜角为的斜坡前进米到处，则它上升的高度是（）
A．米B．米C．米D．米
12．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝9C．（x﹣1）2＝6D．（x﹣2）2＝9
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一组数据：4，4，，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______.
14．在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．
15．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m______n（填“”或“”）．
16．某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为6米，小明的影长为1米，已知小明的身高为1.5米，则树高为_________米．
17．方程的根为 ．
18．已知＝，则的值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
20．（8分）如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AB=8，BE=4，求BC的长．
21．（8分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在A手中的概率．
22．（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC＝BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若AB＝4，求阴影部分的面积．
23．（10分）小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”．小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表：
（1）如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元；
（2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利＝单株售价﹣单株成本）
24．（10分）如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．
（1）求B、C坐标；
（2）求证：BA⊥AC；
（3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由．
25．（12分）（1）解方程：
（2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数．
26．（12分）如图，在中，过半径OD中点C作AB⊥OD交O于A，B两点，且.
（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、D
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0.8
14、1
15、＜.
16、1
17、.
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)60；（2）四边形ACFD是菱形．理由见解析.
20、（1）证明见解析；（2）BC=
21、
22、（1）∠ABC＝45°；（2）
23、（1）每株获利为1元；（2）5月销售这种多肉植物，单株获利最大．
24、（1）点B（3，4），点C（﹣3，﹣4）；（2）证明见解析；（3）定点（4，3）；理由见解析．
25、（1）；（2）136°
26、（1）；（2）