湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，如果两个相似三角形的面积比是1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c≤B．c≤C．c≥D．c≥
2．将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）
A．y=3（x﹣3）2﹣3B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3D．y=3x2﹣6
3．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ）
A．51B．31C．12D．8
4．若点 （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（ ）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
6．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
7．如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的半径为2，弦，点P为优弧AB上一动点，，交直线PB于点C，则的最大面积是
A．B．1C．2D．
9．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是
A．1：16B．1：6C．1：4D．1：2
11．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
12．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．
14．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于________°.
15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
16．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ▲ ．
17．计算sin245°+cs245°=_______．
18．在△ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD=6，那么AG=____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

20．（8分）某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件.
(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？
(2)若商店为追求效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？
21．（8分）解方程：
（1）2x2﹣7x+3＝0
（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）
22．（10分）解不等式组，并求出它的整数解
23．（10分）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
24．（10分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+3的对称轴为直线x＝﹣1，分别与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求b的值；
（2）若将线段BC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，问：点D在该抛物线上吗？请说明理由．
25．（12分）如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4，BD=2,求AC的长
26．（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、B
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x﹣2y＝1．
14、140
15、140°．
16、
17、1
18、4
三、解答题（共78分）
19、136°
20、 (1)每件玩具的售价为80元；(2)每件玩具的售价为85元时，每天盈利最多，最多盈利1250元.
21、（1）;（2）
22、不等式组的解集为﹣1＜x＜2，不等式组的整数解为0、1．
23、 (1) k＝4， m＝1；(2)当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.
24、（1）b＝﹣2；（2）点D不在该抛物线上，见解析
25、
26、（1）；（2）π﹣．