浙江省萧山区党湾镇初级中学2023-2024学年数学九上期末经典模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若整数使关于的不等式组至少有4个整数解,且使关于的分式方程有整数解,那么所有满足条件的的和是( )
A.B.C.D.
2.如图,是正方形与正六边形的外接圆.则正方形与正六边形的周长之比为( )
A.B.C.D.
3.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,这个几何体的主视图是( )
A.B.C.D.
5.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x﹣1)2=6D.(x﹣2)2=9
6.用配方法解方程配方正确的是( )
A.B.C.D.
7.把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是( )
A.B.C.D.
8.方程的解是( )
A.B.C.或D.或
9.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,7D.5,2,8
10.已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点,当一次函数的值大于反比例函数的值时,的取值范围是( )
A.或B.
C.或D.
11.反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )
A.t<B.t>C.t≤D.t≥
12.如图所示的几何体,它的左视图是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是______.
14.如图(1),在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F.然后再展开铺平,以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图(2),在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为_________________________.
15.一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为米,旗杆的影长为米,若小青的身高为米,则旗杆的高度为__________米.
16.正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1,E为圆C上一点,连接DE,将DE绕D顺时针旋转90°到DE’,F在CD上,且CF=3,连接FE’,当点E在圆C上运动,FE’长的最大值为____.
17.如图,扇形的圆心角是为,四边形是边长为的正方形,点分别在在弧上,那么图中阴影部分的面积为__________.(结果保留)
18.如图,直线AB与CD相交于点O,OA=4cm,∠AOC=30°,且点A也在半径为1cm的⊙P上,点P在直线AB上,⊙P以1cm/s的速度从点A出发向点B的方向运动_________s时与直线CD相切.
三、解答题(共78分)
19.(8分)解方程:5x(x+1)=2(x+1)
20.(8分)(1)计算:|﹣2|+(π﹣3)1+2sin61°.
(2)解下列方程:x2﹣3x﹣1=1.
21.(8分)已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;
(2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值.
22.(10分)用适当的方法解下列一元二次方程:
(1)x(2x﹣5)=4x﹣1.
(2)x2+5x﹣4=2.
23.(10分)在平面直角坐标系中,直线y=x﹣2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=x2+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A.
(1)直接写出:b的值为 ;c的值为 ;点A的坐标为 ;
(2)点M是线段BC上的一动点,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.设点D的横坐标为m.
①如图1,过点D作DM⊥BC于点M,求线段DM关于m的函数关系式,并求线段DM的最大值;
②若△CDM为等腰直角三角形,直接写出点M的坐标 .
24.(10分)解方程:(x+2)(x-5)=1.
25.(12分)某公司计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为元,并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下:
甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠;
乙商场优惠条件:每台优惠.
设公司购买台电脑,选择甲商场时, 所需费用为元,选择乙商场时,所需费用为元,请分别求出与之间的关系式.
什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?
现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入台某品牌的电脑,其中从甲商场购买台电脑.已知甲商场的运费为每台元,乙商场的运费为每台元,设总运费为元,在甲商场的电脑库存只有台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?
26.(12分)安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:
(1)求与之间的函数关系式;
(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、C
6、A
7、B
8、C
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、(,2).
15、1
16、
17、
18、1或5
三、解答题(共78分)
19、x=﹣1或x=0.1
20、(1)3;(2)
21、 (1)、证明过程见解析;(2)、±1.
22、(1)x=2.5或x=2;(2)x=.
23、(1)﹣;﹣1;(﹣1,0);(1)①MD=(﹣m1+4m),DM最大值;②(,﹣)或(,﹣).
24、x1=7,x2=-2
25、(1),;(2)当购买台时,两家商场的收费相同;当购买电脑台数大于时,甲商场购买更优惠; 当购买电脑台数小于时,乙商场购买更优惠;(3)从甲商场买台,从乙商场买台时,总运费最少,最少运费是元.
26、(1);(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价9元.
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