河南省商水县联考2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份河南省商水县联考2023-2024学年八上数学期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，4的算术平方根是，如图，，是的中点，若，，则等于，下列各式中，正确的是，某班50名同学的数学成绩为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
2．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
3．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
4．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
5．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．友D．善
6．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
10．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A．(2，3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(-2，-3)
12．下列分式的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：___________
14．在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
15．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
16．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．
17．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
18．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

三、解答题（共78分）
19．（8分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进1．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．2米，乙组平均每天能比原来多掘进1．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?
20．（8分）瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，，是两两不同的数，称为欧拉分式，
（1）请代入合适的值，并猜想：若，，是两两不同的数，则______；
（2）证明你的猜想；
（3）若，，是两两不同的数，试求的值．
21．（8分）计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
23．（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
24．（10分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
25．（12分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、C
8、D
9、A
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、12或10.1．
15、1
16、1．
17、
18、①②③⑤
三、解答题（共78分）
19、（1）甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米；
（2）少用11天完成任务．
20、（1）0；（2）见解析；（3）1
21、（1）；（2）；（3），；（4），．
22、（1）25，115，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
23、见详解.
24、x+1，x=2时，原式=1．
25、保护价为每千克元，市场价为每千克元．
26、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95