河北省秦皇岛卢龙县联考2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案

这是一份河北省秦皇岛卢龙县联考2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点关于原点的对称点坐标是，一元二次方程配方后化为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:
①；②；③tan∠EAF=；④正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
3．m是方程的一个根，且，则 的值为（ ）
A．B．1C．D．
4．已知二次函数y＝kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞B．k≥且k≠0C．k＜D．k＞且k≠0
5．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）
A．2mB．（2+ 2）mC．4 mD．（4+ 2）m
6．点关于原点的对称点坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．一元二次方程配方后化为( )
A．B．C．D．
8．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
9．如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是( )
A．m＞B．m＞且m≠2C．－≤m≤2D．＜m＜2
11．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
若出售1500件衬衣，则其中次品最接近( )件.
A．100B．150C．200D．240
12．已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O（ ）
A．内部B．外部C．圆上D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，，，，将沿轴依次以点、、为旋转中心顺时针旋转，分别得到图?、图②、…，则旋转得到的图2018的直角顶点的坐标为________．
14．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点……，依次进行下去，则点的坐标为_____．
15．方程(x-3)2=4的解是
16．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．
17．己知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面积为__________（结果保留）．
18．已知点是正方形外的一点，连接，，.请从下面A，B两题中任选一题作答.我选择_______题:
A．如图1，若，，则的长为_________.
B．如图2，若，，则的长为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在正方形中，点是边上一点，连接.
图1 图2
（1）如图1，点为的中点，连接.已知，，求的长；
（2）如图2，过点作的垂线交于点，交的延长线于点，点为对角线的中点，连接并延长交于点，求证：.
20．（8分）如图，△ABC．
（1）尺规作图：
①作出底边的中线AD；
②在AB上取点E，使BE＝BD；
（2）在（1）的基础上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度数．
21．（8分）如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图①，在平行四边形中，以O为圆心，为半径的圆与相切于点B，与相交于点D.
（1）求的度数.
（2）如图②，点E在上，连结与交于点F，若，求的度数.
23．（10分）某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。
（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率．
24．（10分）如图，在中，，，圆是的外接圆.
（1）求圆的半径；
（2）若在同一平面内的圆也经过、两点，且，请直接写出圆的半径的长.
25．（12分）用配方法解方程：x2﹣8x+1=0
26．（12分）综合与探究：
如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC，点P为线段BC上一动点，过点P作BC的垂线交抛物线于点Q，请解答下列问题：
（1）求抛物线与x轴的交点A和B的坐标及顶点坐标
（2）求线段PQ长度的最大值，并直接写出及此时点P的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (8072,0)
14、
15、1或1
16、红
17、
18、A或B
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）证明见解析.
20、（1）①详见解析；②详见解析；（2）15°．
21、 (1) y＝x2﹣4x+1;(2);(1)见解析.
22、（1）； （2）.
23、（1）李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为;（2）恰好选定一名男生和t名女生参赛的概率为.
24、（1）；（2）或
25、，．
26、（1）点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（1，0），顶点坐标为（1，）．（2）PQ的最大值=，此时，点P的坐标为（1，3）
抽取件数(件)
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
901