河北省秦皇岛市2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份河北省秦皇岛市2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列方程中没有实数根的是，函数的图象上有两点，，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
2．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：
则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．已知：如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，AD＝3cm．点P和点Q同时从点A出发，点P以3cm/s的速度沿A→D方向运动到点D为止，点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向运动到点D为止，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
5．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（ ）
A．5B．10C．15D．20
6．下列方程中没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
8．下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
9．抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝﹣（x﹣2）2+4B．y＝﹣（x﹣2）2﹣2
C．y＝﹣（x+2）2+4D．y＝﹣（x+2）2﹣2
10．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A．B．C．D．、的大小不确定
11．如图，中，点，分别是边，上的点，，点是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则S四边形BCED（ ）
A．B．C．D．
12．的值等于( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于_________．
14．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是______．
15．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第2019次后，顶点A的坐标为_______．
16．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．
17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．
18．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．
（1）求甲第一个演讲的概率；
（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．
20．（8分）如图，点A、B、C在⊙O上，用无刻度的直尺画图．
（1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；
（2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角．
21．（8分）如图，已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的移动速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间的秒，解答下列问题．
（1）时，求的面积；
（2）若是直角三角形，求的值；
（3）用表示的面积并判断能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，说明理由．
22．（10分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，M 为BC的中点，MH⊥AC，垂足为 H．
（1）求证：；
（2）若 AB＝AC＝10，BC＝1．求CH的长．
23．（10分）已知如图，⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且∠C＝2∠A．
（1）求∠A的度数．
（2）求BD的长．
24．（10分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1＝0
(2)2(x﹣3)2＝x2﹣9
25．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．
（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．
26．（12分）如图，是圆的直径，点在圆上，分别连接、，过点作直线，使.求证：直线与圆相切.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、或
15、
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）画图见解析；
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）；（2）或；（3）不能成立，理由见解析
22、（1）详见解析；（2）3.2
23、（1）60°；（2）．
24、 (1)，；(2)x1＝3，x2＝9.
25、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1
26、见解析
机床型号
甲
乙
丙
丁
方差mm2
0.012
0.020
0.015
0.102