江西省吉安市泰和县2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份江西省吉安市泰和县2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中，属于必然事件的是，方程2x等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则的面积为（ ）
A．6B．5C．4D．3
2．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是( )
A．πB．C．D．
3．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
4．在Rt△ABC中，，如果∠A=，，那么线段AC的长可表示为（ ）．
A．；B．；C．；D．．
5．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( )
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天的最高气温将达35℃
B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D．对顶角相等
7．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣x（x+3）＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2x﹣3＝0D．x2﹣2y﹣1＝0
8．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（ ）
A．x＝5B．x＝﹣5C．＝﹣5，＝3D． ＝5，＝3
9．如图，是的弦，半径于点且则的长为（ ）.
A．B．C．D．
10．如图，菱形中，，，且，连接交对角线于．则的度数是（ ）
A．100°B．105°C．120°D．135°
11．如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若,，则的度数为（ ）
A．50°B．55°C．65°D．75°
12．如图，在菱形中，，，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是_____．
14．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使一次拨对的概率小于，则密码的位数至少要设置___位．
15．方程的解是______________．
16．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为 ．
17．如图，在矩形中，，点分别在矩形的各边上，，则四边形的周长是______________．
18．若m是关于x的方程的一个根，则的值为_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知二次函数 的图像过点A(-4，3），B(4，4).
（1）求抛物线二次函数的解析式.
（2）求一次函数直线AB的解析式．
（3）看图直接写出一次函数直线AB的函数值大于二次函数的函数值的x的取值范围．
（4）求证：△ACB是直角三角形．
20．（8分）如图，直线y=2x-6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）求△OAB的面积．
21．（8分）已知关于的方程；
（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根，.
22．（10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象，下表与下图是他所完成的部分表格与图象，求该二次函数的解析式，并补全表格与图象．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A
（1）求∠AOB的度数
（2）若OA=，求点A的坐标
（3）若S△ABO＝，求反比例函数的解析式
24．（10分）如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
25．（12分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点．
（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜．
26．（12分）如图示，是的直径，点是半圆上的一动点（不与，重合），弦平分，过点作交射线于点.
（1）求证：与相切：
（2）若，，求长；
（3）若，长记为，长记为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、C
6、D
7、C
8、D
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（﹣3，0）或（，）
14、1．
15、,
16、3:3．
17、
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）﹣4﹤x﹤4；（4）见解析
20、（1）k=8，B(1，0)；（2）1
21、（1）且;（2），.
22、，（4，1），（1，0）
23、（1）30°；（2）A(﹣6，)；（3）
24、1米．
25、（1）y1＝x+2；y2＝；（2）S△COD＝6；（3）当0＜x＜2或x＜﹣4时，k1x+b＜．
26、（1）详见解析；（2）4；（3）