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    江西省彭泽县湖西中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案
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    江西省彭泽县湖西中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案

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    这是一份江西省彭泽县湖西中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,反比例函数,根据下面表格中的对应值等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )
    A.10πB.
    C.πD.π
    2.如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为( )
    A.60°B.65°C.70°D.75°
    3.已知正方形的边长为4cm,则其对角线长是()
    A.8cmB.16cmC.32cmD.cm
    4.某林业部门要考察某幼苗的成活率,于是进行了试验,下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况,则下列说法不正确的是( )
    A.由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
    B.如果在此条件下再移植这种幼苗20000株,则必定成活18000株
    C.可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
    D.在大量重复试验中,随着试验次数的增加,幼苗成活的频率会越来越稳定,因此可以用频率估计概率
    5.将二次函数y=ax2的图象先向下平移2个单位,再向右平移3个单位,截x轴所得的线段长为4,则a=( )
    A.1B.C.D.
    6.如图,在正方形网格上,与△ABC相似的三角形是( )
    A.△AFDB.△FEDC.△AEDD.不能确定
    7.如图,已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A、B两点,A点的横坐标为3,则下列结论:①k=6;②A点与B点关于原点O中心对称;③关于x的不等式<0的解集为x<﹣3或0<x<3;④若双曲线y=(k>0)上有一点C的纵坐标为6,则△AOC的面积为8,其中正确结论的个数( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    8.数据4,3,5,3,6,3,4的众数和中位数是( )
    A.3,4B.3,5C.4,3D.4,5
    9.反比例函数(x<0)如图所示,则矩形OAPB的面积是( )
    A.-4B.-2C.2D.4
    10.根据下面表格中的对应值:
    判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是( )
    A.x<3.24B.3.24<x<3.25C.3.25<x<3.26D.x>3.26
    11.抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标是( )
    A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(3,﹣1)
    12.如图,是直角三角形,,,点在反比例函数的图象上.若点在反比例函数的图象上,则的值为( )
    A.2B.-2C.4D.-4
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为______寸.
    14.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,若∠OBA=55°,则∠ACB=_____.
    15.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+k2-1=0有一个根为0,则k的值为________.
    16.若圆中一条弦长等于半径,则这条弦所对的圆周角的度数为______.
    17.顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____.
    18.如果,那么锐角_________°.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,的半径为,是的直径,是上一点,连接、.为劣弧的中点,过点作,垂足为,交于点,,交的延长线于点.
    (1)求证:是的切线;
    (2)连接,若,如图2.
    ①求的长;
    ②图中阴影部分的面积等于_________.
    20.(8分)如图,四边形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上,BC经过圆心O,且交⊙O于点E,∠A=120°,∠C=30°.
    (1)求证:CD是⊙O的切线.
    (2)若CD=6,求BC的长.
    (3)若⊙O的半径为4,则四边形ABCD的最大面积为 .
    21.(8分)在平面直角坐标系中,已知点是直线上一点,过点分别作轴,轴的垂线,垂足分别为点和点,反比例函数的图象经过点.
    (1)若点是第一象限内的点,且,求的值;
    (2)当时,直接写出的取值范围.
    22.(10分)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,6),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)当C为抛物线顶点的时候,求的面积.
    (3)是否存在质疑的点P,使的面积有最大值,若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由.
    23.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4cm,点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动,过点P作PQ⊥AB于点Q,当点P不与点A、B重合时,以线段PQ为边向右作正方形PQRS,设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S,点P的运动时间为t(s).
    (1)用含t的代数式表示CP的长度;
    (2)当点S落在BC边上时,求t的值;
    (3)当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时,求S与t之间的函数关系式;
    (4)连结CS,当直线CS分△ABC两部分的面积比为1:2时,直接写出t的值.
    24.(10分)如图所示,中,,,将翻折,使得点落到边上的点处,折痕分别交边,于点、点,如果,那么______.
    25.(12分)一次函数y=x+2与y=2x﹣m相交于点M(3,n),解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
    26.(12分)小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现:
    ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
    小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元)
    (1)用含x的代数式分别表示W1,W2;
    (2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、C
    3、D
    4、B
    5、D
    6、A
    7、A
    8、A
    9、D
    10、B
    11、A
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1.
    14、35°
    15、-1
    16、30°或150°
    17、菱形
    18、30
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析;(2)①,②.
    20、(1)证明见解析;(2);(3).
    21、(1);(2)且.
    22、(1);(2)(3)存在,(m为点P的横坐标)当m=时,
    23、(1)当0<t<4时,CP=4﹣t,当4≤t<8时,CP=t﹣4;(1);(3)S=;(4)或
    24、
    25、﹣1<x≤3,见解析
    26、(1)W1=-2x²+60x+8000,W2=-19x+950;(2)当x=10时,W总最大为9160元.
    移植总数
    400
    1500
    3500
    7000
    9000
    14000
    成活数
    369
    1335
    3203
    6335
    8073
    12628
    成活的频率
    0923
    0.890
    0915
    0.905
    0.897
    0.902
    x
    3.24
    3.25
    3.26
    ax2+bx+c
    ﹣0.02
    0.01
    0.03
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