江西省彭泽县湖西中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若,则下列各式中不一定成立的是( )
A.B.C.D.
2.下列各数中,是无理数的是( )
A.3.14B.C.0.57D.
3.小明的数学平时成绩为94分,期中成绩为92分,期末成绩为96分,若按3:3:4的比例计算总评成绩,则小明的数学总评成绩为( )
A.93B.94C.94.2D.95
4.在平面直角坐标系中,点位于哪个象限?( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.反映东方学校六年级各班的人数,选用( )统计图比较好.
A.折线B.条形C.扇形D.无法判断
6.若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限,则
A.k<3B.k>3C.k>0D.k<0
7.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气,其中轴对称图形是( )
A.B.C.D.
8.下列各数,,,,,,中,无理数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.已知一个三角形的两边长分别为和,则这个三角形的第三边长可能是( )
A.B.C.D.
10.如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE,过B点作BF⊥CE于点F,则BF的长为( )
A.B.C.D.
11.下列描述不能确定具体位置的是( )
A.某影剧院排号B.新华东路号
C.北纬度,东经度D.南偏西度
12.如图所示,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C等于( )
A.20°B.25°C.30°D.40°
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若与的值相等,则_______.
14.正十边形的内角和等于_______, 每个外角等于__________.
15.对于两个非0实数x,y,定义一种新的运算:,若,则值是______
16.若一个三角形两边长分别是和,则第三边的长可能是________.(写出一个符合条件的即可)
17.如图,点A,C,D,E在Rt△MON的边上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,图中阴影部分的面积为________.
18.如图,中,点在上,点在上,点在的延长线上,且,若,则的度数是________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少;
(3)本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少,中位数是多少;
(4)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?
20.(8分)如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上.请你说明DA﹣DB=DC.
21.(8分)阅读理解:
“若x满足(21﹣x)(x﹣200)=﹣204,试求(21﹣x)2+(x﹣200)2的值”.
解:设21﹣x=a,x﹣200=b,则ab=﹣204,且a+b=21﹣x+x﹣200=1.
因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以a2+b2=(a+b)2﹣2ab=12﹣2×(﹣204)=2,
即(21﹣x)2+(x﹣200)2的值为2.
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:
“若x满足(2019﹣x)2+(2017﹣x)2=4044,试求(2019﹣x)(2017﹣x)的值”.
22.(10分)小颖根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整.
(1)列表:
①____;
②若,,,为该函数图象上不同的两点,则____;
(2)描点并画出该函数的图象;
(3)①根据函数图象可得:该函数的最大值为____;
②观察函数的图象,写出该图象的两条性质________________________;_____________________;
③已知直线与函数的图象相交,则当时,的取值范围为是____.
23.(10分)在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为______ ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,△AOB边AB上有一点P的坐标为(a,b),则平移后对应点P1的坐标为______ .
24.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)过点E作EG∥DC,交AC于点G,试比较AF与GC的大小关系,并说明理由.
25.(12分)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,1.
(1)这组数据的中位数是 ,众数是 ;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
26.(12分)电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式,网购已悄然进入千家万户,张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯,已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元.
(1)求茶壶和茶杯的单价分别是多少元?
(2)新春将至,该网店决定推出优惠酬宾活动:买一只茶壶送一只茶杯,茶杯单价打八折.请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元?
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、B
6、A
7、D
8、B
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、-7
14、1440° 36°
15、-1
16、1(1<x<3范围内的数均符合条件)
17、50
18、70°
三、解答题(共78分)
19、(1)频数分布直方图如图所示;见解析;(2)在扇形统计图中的圆心角度数为144°;(3)1小时,1小时;(4)平均活动时间符合要求.
20、证明见解析.
21、3
22、(1)①;②;(2)见解析;(3)①1;②见解析;③
23、(1)(﹣3,1)(1)见解析(3)(a﹣3,b+1)
24、(1)见解析;(2)AF=GC,理由见解析.
25、(1)16,17;(2)14;(3)2.
26、(1)茶壶的单价为70元,茶杯的单价为15元.(2)178
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-2
-1
0
1
0
-1
k
…
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