江西省九江市同文中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份江西省九江市同文中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是，二次函数,当时，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．4：3D．16：9
3．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
4．将以点为位似中心放大为原来的2倍，得到，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x<-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（ ）
A．m=-2B．m>-2C．m≥-2D．m≤-2
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等
7．下列图形中，可以看作是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，中，点，分别是边，上的点，，点是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则S四边形BCED（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数,当时，则( )
A．B．C．D．
10．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ）
A．B．
C．D．
11．一元二次方程的解是（ ）
A．或B．C．D．
12．下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，的弦，半径交于点，是的中点，且，则的长为__________．
14．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．
15．四边形为的内接四边形，为的直径，为延长线上一点，为的切线，若，则_________.若，则__________．
16．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
17．若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．
18．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
20．（8分）如图，在中，于，，，，分别是，的中点.
（1）求证：，；
（2）连接，若，求的长.
21．（8分）如图，同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60°的方向，小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45°的方向，求浮标C到海岸线l的距离（结果精确到0.01 m）.
22．（10分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，M 为BC的中点，MH⊥AC，垂足为 H．
（1）求证：；
（2）若 AB＝AC＝10，BC＝1．求CH的长．
23．（10分）已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出ΔABC绕点C按顺时针方向旋转；90°后的．
24．（10分）列方程解应用题．
青山村种的水稻2010年平均每公顷产6000kg，2012年平均每公顷产7260kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
25．（12分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据，，）
26．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、一4
15、
16、1
17、1
18、32
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析
（2）公平，理由见解析
20、（1）证明见解析；（2）EF=5．
21、点C到海岸线l的距离约为81.96km.
22、（1）详见解析；（2）3.2
23、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）详见解析
24、10%
25、GH的长为10m
26、证明详见解析．