江苏省如东县2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份江苏省如东县2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案，共6页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论：①；②；③；④对任意的实数，都有，其中正确的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
2．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③
3．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出个球是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（ ）
A．B．C．D．
4．⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形
6．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．4
7．如图相交于点，下列比例式错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，函数，的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，且的面积为1，则（ ）
A．B．
C．D．
9．若是二次函数，且开口向下，则的值是（ ）
A．B．3C．D．
10．如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡上的点出发，走了13米到达处，此时他在铅直方向升高了5米．则该斜坡的坡度为（ ）
A．B．C．D．
11．下列函数中，函数值随自变量x的值增大而增大的是( )
A．B．C．D．
12．下列函数的对称轴是直线的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.
14．已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方：有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有__________．
15．若二次函数y＝x2+x+1的图象，经过A（﹣3，y1），B（2，y2），C（，y3），三点y1，y2，y3大小关系是__（用“＜”连接）
16．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．
17．已知△ABC 与△DEF 相似，相似比为 2：3，如果△ABC 的面积为 4，则△DEF 的面积为_____．
18．如图所示，一个质地均匀的小正方体有六个面，小明要给这六个面分别涂上红色、黄 色和蓝色三种颜色.在桌面上掷这个小正方体，要使事件“红色朝上”的概率为，那么需要把__________个面涂为红色．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数
20．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0
（2）计算：
21．（8分）己知函数（是常数）
（1）当时，该函数图像与直线有几个公共点？请说明理由；
（2）若函数图像与轴只有一公共点，求的值.
22．（10分）已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程的根仅有唯一的值？求出此时a的值及方程的根．
23．（10分）一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？
24．（10分）解方程
（1）x2﹣6x﹣7＝0
（2）（x﹣1）（x+3）＝12
25．（12分）已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．
（1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过A，C两点；
（2）在（1）中所作的图中，求证：BC是⊙O的切线．
26．（12分）如图所示，在中，于点E，于点F，延长AE至点G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：；
（2）求证：四边形EGCF是矩形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、A
5、C
6、C
7、D
8、A
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、14π
14、③
15、y3＜y1＝y1．
16、4
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、25°
20、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）1
21、（1）函数图像与直线有两个不同的公共点；（2）或.
22、（3）a=，方程的另一根为；（2）答案见解析.
23、树高为7.45米
24、（1）x＝7或x＝﹣1（2）x＝﹣5或x＝3
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）见解析．