江苏南京市秦外、钟英2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份江苏南京市秦外、钟英2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了两三角形的相似比是2，对于题目“抛物线l1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形.依此方式，绕点连续旋转2020次，得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ）
A．：B．2：3C．4：9D．8：27
6．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为
A．4B．5C．6D．
7．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A．25°B．27.5°C．30°D．35°
8．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
9．对于题目“抛物线l1：（﹣1＜x≤2）与直线l2：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（ ）
A．只有甲的结果正确
B．只有乙的结果正确
C．甲、乙的结果合起来才正确
D．甲、乙的结果合起来也不正确
10．已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一个根，则a的值为（ ）
A．-3B．-4C．3D．7
11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定
12．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______.
14．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．
15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为_____．
16．如图，在中，，，，是上一点，，过点的直线将分成两部分，使其所分成的三角形与相似，若直线与另一边的交点为点，则__________．
17．如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.
18．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简
（1）
（2）
20．（8分）如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若为的中点，，求的半径长；
（3）①求证：；
②若的面积为，，求的长．
21．（8分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B．
(1)求a和k的值；
(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m＞0)，得到对应线段CD，连接AC、BD．
①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点的坐标；
②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是等腰三形，求所有满足条件的m的值.
22．（10分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．
24．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．
（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．
25．（12分）车辆经过某市收费站时，可以在4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）车辆甲经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；
（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站，请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．
26．（12分）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、a≥﹣3.
14、
15、4
16、1，，
17、25
18、140°．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）.
20、（1）见解析；（2）的半径为2；（3）①见解析；②．
21、 (1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②满足条件的m的值为4或5或2.
22、（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；
（2），.
23、（1）图形见解析；（2）P点坐标为（，﹣1）．
24、（1）交点坐标为（2，0）和（1，0）；（2）2＜x＜1
25、（1）；（2），图见解析
26、6.4m