山东省枣庄市峄城区2023-2024学年数学九上期末考试试题含答案

这是一份山东省枣庄市峄城区2023-2024学年数学九上期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果，将一副三角尺等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )
A．y＝(x+1)2+3B．y＝(x+1)2﹣3
C．y＝(x﹣1)2﹣3D．y＝(x﹣1)2+3
2．已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ）
A．12 cm．16 cmB．6 cm，8 cmC．3 cm，4 cmD．24 cm，32 cm
3．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是
A．B．C．D．
4．用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x﹣1）2＝6C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
5．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（ ）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是( )
A．30°B．45°C．60°D．90°
7．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）
A．//B．-2=0C．=D．
8．某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．16（1+x2）＝36B．16x+16x（x+1）＝36
C．16（1+x）+16（1+x）2＝36D．16x（x+1）＝36
9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2B．3C．D．
10．将一副三角尺（在中，，，在中，，）如图摆放，点为的中点，交于点，经过点，将绕点顺时针方向旋转（），交于点，交于点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为 （ ）
A．B．2C．D．
12．的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是__________．
14．已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．
15．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．
16．如图，是的直径，弦则阴影部分图形的面积为_________．
17．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）
18．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线（）与双曲线相交于点、，已知点坐标，点在第三象限内，且的面积为3（为坐标原点）.
（1）求实数、、的值；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在请求出所有的点的坐标，若不存在请说明理由.
（3）在坐标系内有一个点，恰使得，现要求在轴上找出点使得的周长最小，请求出的坐标和周长的最小值.
20．（8分）综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，点在轴上，其坐标为，抛物线经过点为第三象限内抛物线上一动点.
求该抛物线的解析式.
连接，过点作轴交于点，当的周长最大时，求点的坐标和周长的最大值.
若点为轴上一动点，点为平面直角坐标系内一点.当点构成菱形时，请直接写出点的坐标.
21．（8分）已知一个二次函数的图象经过点、和三点.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标.
22．（10分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
23．（10分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．
24．（10分）在一次篮球拓展课上，，，三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人．例如：第一次由传球，则将球随机地传给，两人中的某一人．
（1）若第一次由传球，求两次传球后，球恰好回到手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）
（2）从，，三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）
25．（12分）已知反比例函数为常数，）的图象经过两点．
(1)求该反比例函数的解析式和的值；
(2)当时，求的取值范围；
(3)若为直线上的一个动点，当最小时，求点的坐标．
26．（12分）如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．
（1）求证：NQ⊥PQ；
（2）若⊙O的半径R=3，NP=，求NQ的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、A
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、30°
16、
17、9﹣3π
18、
三、解答题（共78分）
19、（1），；（1）存在，，，，，；（3）
20、（1）；（2）P(2,)；（3）点的坐标为或或或.
21、（1）；（2）对称轴是直线，顶点坐标是.
22、 (1)40，7，81°；(2)见解析；(3).
23、见解析
24、（1），树状图见解析；（2），树状图见解析
25、（1）；（2）当时， 的取值范围是；（3）点的坐标为．
26、（1）见解析；（2）．