天津二十五中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份天津二十五中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米
3．直角三角形两直角边之和为定值,其面积与一直角边之间的函数关系大致图象是下列中的（ ）
A．B．C．D．
4．若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如果反比例函数y＝的图象经过点(﹣5，3)，则k＝（ ）
A．15B．﹣15C．16D．﹣16
6．如图，已知矩形ABCD，AB＝6，BC＝10，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形BEIH的面积为（ ）
A．6B．7C．8D．9
7．下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25B．C．D．
10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．＜2B．＜3C．＜2 且≠0D．＜3且≠2
12．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）
A．3和2 B．4和2 C．2和2 D．2和4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是_______．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC于点D，则△ABD与△ADC的面积比为________.
15．在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是_______.
16．若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_____.
17．如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是BC、CD上的两个动点，AE⊥EF．则AF的最小值是_____．
18．如图，菱形AD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，BD=2，分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象在第二象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，OB＝1．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若点P是该反比例函数图象上一点，且△PAB的面积为3，求点P的坐标．
20．（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘转盘A被平均分成3等份，分别标上三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜.你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？
21．（8分）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为
22．（10分）已知9a2-4b2=0，求代数式--的值．
23．（10分）如图，四边形是平行四边形，，，点为边的中点，点在的延长线上，且．点在线段上，且，垂足为．
（1）若，且，，求的长；
（2）求证：．
24．（10分）计算:()-1 -cs45° -(2020+π)0+3tan30°
25．（12分）如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与交于点.
（1）过点作于点，求证：是的切线；
（2）连接，若，求的长.
26．（12分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上．
（1）图中AC边上的高为 个单位长度；
（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：
①以点C为位似中心，把△ABC按相似比1:2缩小，得到△DEC；
②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1:1
15、 (0,-1)
16、-3
17、
18、－
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）（﹣3，1）或（1，﹣3）．
20、不公平，理由详见解析；规则改为：和是6或7，甲胜；否则乙胜．
21、（1） ，D（1，4）；（2） PD+PH 最小值
22、±3
23、（1）；（2）证明见解析
24、.
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）①见解析，②见解析