甘肃省张掖甘州中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份甘肃省张掖甘州中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，把二次函数y＝﹣等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一组数据3，1，4，2，－1，则这组数据的极差是（ ）
A．5B．4C．3D．2
2．要使式子有意义，则x的值可以是（ ）
A．2B．0C．1D．9
3．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．当时，顶点的坐标为
C．当时，
D．当时，y随x的增大而增大
4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，A 、 B是曲线上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1 则 S1+S2 =( )
A．4B．5C．6D．8
6．二次函数y＝x1+bx﹣t的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣4≤t＜5B．﹣4≤t＜﹣3C．t≥﹣4D．﹣3＜t＜5
7．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
8．如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB，若CD＝5，CE＝6，则△ABC的面积是（ ）
A．24B．25C．30D．36
9．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且OD=2，则k的值为（ ）
A．3B．C．D．
10．把二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有（ ）
A．最大值y＝3B．最大值y＝﹣3C．最小值y＝3D．最小值y＝﹣3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心画圆，与轴交于；两点，与轴交于两点，当时，的取值范围是____________.
12．计算：_____．
13．如图，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cs∠EFB的值为____．
14．如图，菱形的顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，以原点为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形与原菱形的相似比为，则点的对应点的坐标为________.
15．在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是_______.
16．若一元二次方程的一个根是，则__________．
17．二次函数向左、下各平移个单位，所得的函数解析式_______．
18．如图，四边形中，，连接，，点为中点，连接，，，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形、、都是正方形．
求证：；
求的度数．
20．（6分）如图，在中，于，，，，分别是，的中点.
（1）求证：，；
（2）连接，若，求的长.
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．
22．（8分）列一元二次方程解应用题
某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．
（1）求每个月增长的利润率；
（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点从点运动到点停止，连接，以长为直径作.
（1）若，求的半径；
（2）当与相切时，求的面积；
（3）连接，在整个运动过程中，的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由.
24．（8分）先化简，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，点C坐标为（﹣1，0），点A坐标为（0，2）．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集；
（3）在x轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，直接写出点M的坐标和AM+BM的最小值．
26．（10分）总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元．经调查发现，每件衬杉每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y2元．
（1）当a＝5时，求y1的值．
（2）求y2关于b的函数表达式．
（3）若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、D
6、A
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、3
13、
14、
15、 (0,-1)
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）45°.
20、（1）证明见解析；（2）EF=5．
21、（1）15°，；（2）1．
22、（1）每个月增长的利润率为5%．（2）4月份该公司的纯利润为23.1525万元．
23、（1）；（2）；（3）是，
24、
25、（1）y＝﹣x﹣，y＝﹣；（2）﹣3＜x＜0；（3）点M的坐标为（﹣2，0），AM+BM的最小值为3．
26、（1）a＝5时，y1的值是1050；（2）y2＝﹣2b2+28b+960；（3）每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是2244元．