内蒙古赤峰市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.13B.16C.12或13D.11或16
2.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是( )
A.B.
C.D.
3.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )
A.x<﹣1或x>1B.x<﹣1或0<x<1
C.﹣1<x<0或0<x<1D.﹣1<x<0或x>1
4.已知关于x的方程x2﹣x+m=0的一个根是3,则另一个根是( )
A.﹣6B.6C.﹣2D.2
5.下列方程有实数根的是
A.B.C.+2x−1=0D.
6.二次函数图象的顶点坐标是( )
A.B.C.D.
7.如图,已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形,且△ABC和△EDC的周长之比为1:2,点C的坐标为(﹣2,0),若点B的坐标为(﹣5,1),则点D的坐标为( )
A.(4,﹣2)B.(6,﹣2)C.(8,﹣2)D.(10,﹣2)
8.使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大,且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为( )
A.10B.4C.0D.3
9.方程x(x﹣1)=0的根是( )
A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=﹣1
10.已知抛物线经过点,,若,是关于的一元二次方程的两个根,且,,则下列结论一定正确的是( )
A.B.C.D.
11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表:
利用该二次函数的图象判断,当函数值y>0时,x的取值范围是( )
A.0<x<8B.x<0或x>8C.﹣2<x<4D.x<﹣2或x>4
12.某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时,列表、描点画出了图象.结合图象,可以“看出”x3﹣2x=2实数根的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,直线分别交轴,轴于点A和点B,点C是反比例函数的图象上位于直线下方的一点,CD∥轴交AB于点D,CE∥轴交AB于点E,,则的值为______
14.将半径为12,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面圆的半径为____.
15.如图,物理老师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在的位置时俯角,在的位置时俯角.若,点比点高.则从点摆动到点经过的路径长为________.
16.如果关于x的一元二次方程(m﹣2)x2﹣4x﹣1=0有实数根,那么m的取值范围是_____.
17.已知扇形的半径为,圆心角为,则该扇形的弧长为_______.(结果保留)
18.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.当y=﹣1时,n=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)在一个不透明的布袋里装有3个标有1,2,3的小球,它们的形状,大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,然后放回袋中搅匀,王芳再从袋中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).
(1)用列表或画树状图(只选其中一种)的方法表示出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=x2图象上的概率.
20.(8分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是线段AB上一点(0<AD<AB).过点B作BE⊥CD,垂足为E.将线段CE绕点C逆时针旋转90°,得到线段CF,连接AF,EF.设∠BCE的度数为α.
(1)①依题意补全图形.
②若α=60°,则∠CAF=_____°;=_____;
(2)用含α的式子表示EF与AB之间的数量关系,并证明.
21.(8分)如图,在圆中,弦,点在圆上(与,不重合),联结、,过点分别作,,垂足分别是点、.
(1)求线段的长;
(2)点到的距离为3,求圆的半径.
22.(10分)如图,已知抛物线经过点A(1,0)和B(0,3),其顶点为D.设P为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴右侧,作PH⊥对称轴,垂足为H,若△DPH与△AOB相似
(1)求抛物线的解析式
(2)求点P的坐标
23.(10分)年月日商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户,设计了,两个可以自由转动的转盘(如图),转盘被等分为个扇形,分别为红色和黄色;转盘被等分为个扇形,分别为黄色、红色、蓝色,指针固定不动.营业厅规定,每位新用户可分别转动两个转盘各一次,转盘停止后,若指针所指区域颜色相同,则该用户可免费领取通用流量(若指针停在分割线上,则视其指向分割线右侧的扇形).小王办理业务获得一次转转盘的机会,求他能免费领取通用流量的概率.
A B
24.(10分)如图, 是半圆的直径, 是半圆上的一点, 切半圆于点,于为点,与半圆交于点.
(1)求证: 平分;
(2)若,求圆的直径.
25.(12分)某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以的平均速度用到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度与时间有怎样的函数关系?
(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过,那么返程时的平均速度不能小于多少?
26.(12分)如图,A(8,6)是反比例函数y=(x>0)在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,且AB=OA(B在A右侧),直线OB交反比例函数y=的图象于点M
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)求点M的坐标;
(3)设直线AM关系式为y=nx+b,观察图象,请直接写出不等式nx+b﹣≤0的解集.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、D
3、D
4、C
5、C
6、A
7、A
8、A
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、1
15、
16、m≥﹣1且m≠1
17、
18、-1.
三、解答题(共78分)
19、(1)(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),见解析;(2)
20、(1)①补图见解析;②30,;(2)EF=ABcsα;证明见解析.
21、(1);(2)圆的半径为1.
22、(1)y=x2-4x+3;(2)(5,8)或(,-).
23、他能免费领取100G100G通用流量的概率为.
24、 (1)见解析;(2).
25、(1);(2).
26、 (1)y=;(2)M(1,4);(3)0<x≤8或x≥1.
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