内蒙古包头市东河区2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份内蒙古包头市东河区2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共9页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( )
A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形
2．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）
A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）
3．在同一直角坐标系中，函数与y＝ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知二次函数的图象经过点，当自变量的值为时，函数的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC与BD相交于点O，以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切，则图中阴影区域的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．学校要举行“读书月”活动，同学们设计了如下四种“读书月”活动标志图案，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知扇形BOD， DE⊥OB于点E，若ED=OE=2，则阴影部分面积为( )

A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（ ）
A．B．C．4D．
9．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（4，0）D．（5，0）
10．如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＞S2
11．已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
12．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．正八边形的每个外角的度数和是_____．
14．随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是_____．
15．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为______．
16．如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为______________.

17．如图，在中，，分别是，上的点，平分，交于点，交于点，若，且，则_______．
18．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是的中点，连结AC交BD于点E，连结AD，若BE＝4DE，CE＝6，则AB的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为.
（1）求证：是的切线.
（2）若，，求的长.
20．（8分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，．
（1）为何值时，？
（2）设四边形的面积为，试求出与之间的关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（4）当为何值时，？
21．（8分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．
（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．
22．（10分）画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图．
23．（10分）如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB．求证：△ADE∽△EFC．
24．（10分）如图，在中，，，垂足为，为上一点，连接，作交于．
（1）求证：．
（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)
25．（12分）如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.
（1）求反比例函数的解析式：
（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.
26．（12分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.
（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、360°．
14、
15、3
16、
17、3：1
18、4
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）
20、（1）当t=时，DE⊥AC；（2） ；（3）当t=时， ；(4)t=时，=
21、（1）交点坐标为（2，0）和（1，0）；（2）2＜x＜1
22、见解析．
23、证明见解析
24、（1）证明见解析；（2）有，见解析．
25、（1）；（2）值有或
26、（1）；（2）
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
0
3
4
3
…