北京市怀柔区2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份北京市怀柔区2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果，那么，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
2．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2B．2C．D．2
3．如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.，原传送带与地面的夹角为，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为，原传送带长为.则新传送带的长度为（ ）
A．B．C．D．无法计算
4．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③②①④B．②④①③C．③①④②D．②③④①
5．如果，那么（ ）
A．B． C．D．
6．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（ ）
A．60°B．45°C．15°D．90°
7．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86分，方差如下表，你认为派谁去参赛更合适（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2017年底有贫困人口25万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至9万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意可列方程（ ）
A．25（1﹣2x）＝9B．
C．9（1+2x）＝25D．
10．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
11．二次函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为（ ）
A．1或－3B．5或－3C．－5或3D．－1或3
12．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=1，AB=2，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_______．
14．如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．
15．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为_________.
16．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
17．现有6张正面分别标有数字的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根的概率为____．
18．小明与父母国庆节从杭州乘动车回台州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点
（1）求抛物线的解析式．
（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；
（3）如图所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．
20．（8分）如图，矩形的两边的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点．
（1）若点坐标为，求的值；
（2）若，求反比例函数的表达式．
21．（8分）（1）计算：；
（2）解方程．
22．（10分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称．
23．（10分）如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位，＝1.73，sin70°＝0.94，cs70°＝0.34，tan70°＝2.75）
24．（10分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
25．（12分）如图，点、、都在半径为的上，过点作交的延长线于点，连接，已知．
（1）求证：是的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
26．（12分）如图，在中，，，.点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为.作于，连接，设运动时间为，解答下列问题：
（1）设的面积为，求与之间的函数关系式，的最大值是 ；
（2）当的值为 时，是等腰三角形.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、A
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、45
15、20%
16、3或1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）点坐标为（2，9）或（6，-7）；（3）存在点Q（）使得四边形OFQC的面积最大，见解析.
20、（1）m=-12；（2）
21、（1）；（2）无解
22、解：（1）所画△A1B1C1如图所示．
（2）所画△A2B2C2如图所示．
23、河流的宽度CF的值约为37m．
24、（1）；（2）见解析，.
25、（1）证明见解析；（2）6π．
26、（1）；（2）或或
选手
甲
乙
丙
丁
方差
1.5
2.6
3.5
3.68