2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市依兰县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市依兰县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形中，是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个小正方体沿着斜面前进了10 米，横截面如图所示，已知，此时小正方体上的点距离地面的高度升高了( )
A．5米B．米C．米D．米
2．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A．B．
C．D．
3．方程的根的情况（ ）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
6．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
7．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
8．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下：（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（ ）
A．900个B．1080个C．1260个D．1800个
9．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．B．
C．D．不存在
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二次函数的图象如图所示，则点在第__________象限.
14．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．
15．如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为__________．
16．若分式的值为0，则x的值为_______.
17．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．
18．一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是______________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会．某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元．市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元．
（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？
（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m≤40）元．在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）．
20．（8分）根据要求画出下列立体图形的视图．
21．（8分）如图，为美化中心城区环境，政府计划在长为30米，宽为20米的矩形场地上修建公园.其中要留出宽度相等的三条小路，且两条与平行，另一条与平行，其余部分建成花圃.
（1）若花圃总面积为448平方米，求小路宽为多少米？
（2）已知某园林公司修建小路的造价（元）和修建花圃的造价（元）与修建面积（平方米）之间的函数关系分别为和.若要求小路宽度不少于2米且不超过4米，求小路宽为多少米时修建小路和花圃的总造价最低？
22．（10分）如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙0与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，求CD的长．
23．（10分）如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB//CD，某数学活动小组测得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，，)
24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6）．
（1）求k的值；
（2）已知点P（a，﹣2a）（a＜0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝﹣2x﹣2于点M，交函数y＝（x＜0）的图象于点N．
①当a＝﹣1时，求线段PM和PN的长；
②若PN≥2PM，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．
25．（12分）如图，，，求的值．
26．（12分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B
6、A
7、C
8、C
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、四
14、且
15、2
16、-1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝﹣x+70，自变量x的取值范围1000≤x≤2500；见解析；（2）每天的最大销售利润是22500元；见解析；（3）20≤m≤1．
20、答案见解析．
21、（1）小路的宽为2米；（2）小路的宽为2米时修建小路和花圃的总造价最低.
22、CD＝2．
23、m
24、（1）k=-3；（3）①PM＝1，PN＝3；②a≤﹣3或﹣1≤a＜1．
25、
26、