2023-2024学年贵州省铜仁松桃县联考九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省铜仁松桃县联考九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法中，不正确的是，方程x2＝3x的解为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用配方法解方程时，可将方程变形为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
3．对于抛物线，下列说法中错误的是（ ）
A．顶点坐标为
B．对称轴是直线
C．当时，随的增大减小
D．抛物线开口向上
4．的值为（ ）
A．2B．C．D．
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
6．的面积为2，边的长为，边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法中，不正确的是（ ）
A．所有的菱形都相似B．所有的正方形都相似
C．所有的等边三角形都相似D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
8．方程x2＝3x的解为（ ）
A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3
9．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．平面直角坐标系内一点关于原点对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
11．关于的一元二次方程x2﹣2+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，中，，，，是上一个动点，以为直径的⊙交于，则线段长的最小值是_________．
14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．
15．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.
16．如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点、、分别是、、的中点，连接，，则的最小值为_____．
17．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．
18．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝4，CD＝3，则⊙O的半径的长是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．
（1）依题意补全图 1；
（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；
②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．
20．（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．
试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）
21．（8分）已知，反比例函数的图象经过点M（2，a﹣1）和N（﹣2，7+2a），求这个反比例函数解析式．
22．（10分）如图，是□ ABCD的边延长线上一点，连接，交于点．求证：△∽△CDF．
23．（10分）如图，抛物线y=ax2 +bx+ 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△EFK的面积最大？并求出最大面积．
24．（10分）为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
（1）求这两年藏书的年均增长率；
（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？
25．（12分）解方程：2（x-3）2=x2-1．
26．（12分）已知为实数，关于的方程有两个实数根．
（1）求实数的取值范围．
（2）若，试求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、A
8、D
9、A
10、D
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、
17、1
18、2.5
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（1）①详见解析；②BP=AB．
20、不必封上人行道
21、y＝﹣．
22、详见解析
23、（1）顶点D的坐标为（－1，）
（2）H（，）
（2）K（－，）
24、（1）这两年藏书的年均增长率是20%；（2）到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%．
25、x1=3，x2=1．
26、（1）.（2）-3.