2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅实验中学数学九年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅实验中学数学九年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图的几何体，它的主视图是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用一个半径为15、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )
A．5B．10C．D．
2．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣14B．﹣17C．﹣20D．﹣23
3．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）．
A．相离B．相切C．相交D．无法确定
4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）．
A．B．
C．D．
5． 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16B．12C．16或12D．24
6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（ ）
A．150°B．75°C．60°D．15°
8．如图的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．÷D．
10．下列四个点,在反比例函数y=图象上的是( )
A．(1,-6)B．(2,4)C．(3,-2)D．(-6,-1)
11．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（ ）
A．B．C．D．
12．下列事件中是必然发生的事件是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数；
B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖；
C．掷一枚硬币，正面朝上 ；
D．任意画一个三角形，其内角和是180° ．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知∽，若周长比为4：9，则_____________．
14．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为_____．
16．在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，则tanA等于 ．
17．若是方程的根，则的值为__________．
18．如图，平行四边形中，，.以为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点.若用扇形围成一个圆维的侧面，记这个圆锥的底面半径为；若用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为，则的值为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．
（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？
（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．
21．（8分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=1．
（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；
（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值．
22．（10分）如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.
23．（10分） “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售价100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．
（1）直接写出与的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
24．（10分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
25．（12分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
26．（12分）在直角三角形中，，点为上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.
（1）求证:平分；
（2）若，求圆弧的半径；
（3）在的情况下，若，求阴影部分的面积(结果保留和根号)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、A
9、C
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4：1
14、
15、2
16、.
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）20s；（2）
20、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
21、（1）m=1或m=1； (2)当或
22、详见解析.
23、（1）；（2）当销售单价为70元时，最大利润4500元；（3）销售单价定为元．
24、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．
25、 (1)见详解；（2）四边形ABCF的面积S=6.
26、（1）证明见解析；（2）2；（3）.
……
-3
-2
-1
0
1
……
……
-17
-17
-15
-11
-5
……
滑行时间x/s
0
1
2
3
…
滑行距离y/m
0
4
12
24
…