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    2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学九上数学期末综合测试试题含答案
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    2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学九上数学期末综合测试试题含答案

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    这是一份2023-2024学年湖北省武汉第三寄宿中学九上数学期末综合测试试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列函数中,图象不经过点,下列事件中,必然事件是,二次函数y=ax2+bx+c,已知sinα=,求α等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是( )
    A.图象经过点(﹣1,﹣1)B.图象在第一、三象限
    C.当x>1时,y>1D.当x<0时,y随着x的增大而减小
    2.以下事件属于随机事件的是( )
    A.小明买体育彩票中了一等奖
    B.2019年是中华人民共和国建国70周年
    C.正方体共有四个面
    D.2比1大
    3.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是( )
    A.邻边相等的矩形是正方形
    B.对角线相等的菱形是正方形
    C.两个全等的直角三角形构成正方形
    D.轴对称图形是正方形
    4.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( )
    A.B.C.D.
    5.下列函数中,图象不经过点(2,1)的是( )
    A.y=﹣x2+5B.y=C.y=xD.y=﹣2x+3
    6.下列事件中,必然事件是( )
    A. 一定是正数
    B.八边形的外角和等于
    C.明天是晴天
    D.中秋节晚上能看到月亮
    7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax﹣2b(a≠0)与反比例函数y=(c≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
    A.B.
    C.D.
    8.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当0>x1>x2时,有y1>y2,则k的取值范围是( )
    A.k≤B.k
    9.已知sinα=,求α.若以科学计算器计算且结果以“度,分,秒”为单位,最后应该按键( )
    A.ACB.2ndFC.MODED.DMS
    10.某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元,用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为( )
    A.12×108B.1.2×108C.1.2×109D.0.12×109
    11.如图,在△ABC中,点D、B分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=3DE;②=;③=;④=;其中正确的有( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    12.对于二次函数,下列描述错误的是( ).
    A.其图像的对称轴是直线=1B.其图像的顶点坐标是(1,-9)
    C.当=1时,有最小值-8D.当>1时,随的增大而增大
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是点A和B,AC是⊙O的直径. 若∠P=60°,PA=6,则BC的长为__________.
    14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是______m.
    15.如图,已知在中,.以为直径作半圆,交于点.若,则的度数是________度.
    16.如图,,与交于点,已知,,,那么线段的长为__________.
    17.为测量学校旗杆的高度,小明的测量方法如下:如图,将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上.测得DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米.按此方法,请计算旗杆的高度为_____米.
    18.二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是___________________________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,一次函数的图象和反比例函数的图象相交于两点.
    (1)试确定一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)求的面积;
    (3)结合图象,直接写出使成立的的取值范围.
    20.(8分)综合与探究:
    如图所示,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点作轴于点,过点作轴于点.
    (1)求,的值及反比例函数的函数表达式;
    (2)若点在线段上,且,请求出此时点的坐标;
    (3)小颖在探索中发现:在轴正半轴上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形.请你直接写出点的坐标.
    21.(8分)一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子,每枚棋子除了颜色外其余均相同.从盒中随机摸出一枚棋子,记下颜色后放回并搅匀,再从盒子中随机摸出一枚棋子,记下颜色,用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的棋子颜色不同的概率.
    22.(10分)如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC,点E在AD上.延长AD交FG于点H
    (1)求证:△EDC≌△HFE;
    (2)若∠BCE=60°,连接BE、CH.证明:四边形BEHC是菱形.
    23.(10分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
    (1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
    (2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
    24.(10分)如图,四边形 ABCD 为矩形.
    (1)如图1,E为CD上一定点,在AD上找一点F,使得矩形沿着EF折叠后,点D落在 BC边上(尺规作图,保留作图痕迹);
    (2)如图2,在AD和CD边上分别找点M,N,使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边B' C'恰好经过点D,且满足B' C' ⊥BD(尺规作图,保留作图痕迹);
    (3)在(2)的条件下,若AB=2,BC=4,则CN= .
    25.(12分)在一个不透明的袋子里,装有3个分别标有数字﹣1,1,2的乒乓球,他们的形状、大小、质地等完全相同,随机取出1个乒乓球.
    (1)写出取一次取到负数的概率;
    (2)小明随机取出1个乒乓球,记下数字后放回袋子里,摇匀后再随机取出1个乒兵球,记下数字.用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率.
    26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
    (2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、A
    3、A
    4、B
    5、D
    6、B
    7、D
    8、D
    9、D
    10、B
    11、D
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、10
    15、1
    16、
    17、11.1
    18、k≤3且k≠0
    三、解答题(共78分)
    19、(1)反比例函数的解析式为,一次函数的解析式为;(2)8;(3)或.
    20、(1),,;(2)点的坐标为;(3)
    21、.
    22、(1)见解析;(2)见解析.
    23、(1);(2)这个游戏不公平,理由见解析.
    24、(1)图见解析(2)图见解析(3)
    25、(1);(2)
    26、(1)图形见解析;(2)P点坐标为(,﹣1).

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