2023-2024学年湖北省孝感市八校联谊数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省孝感市八校联谊数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是，已知，则下列各式中不正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣3＝0的一个解为x＝﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣1B．﹣3C．5D．1
2．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票,座号是“7排8号”B．射击运动员射击一次,恰好命中靶心
C．抛掷一枚图钉,钉尖触地D．13名同学中,至少2人出生的月份相同
4．下列说法正确的是（ ）
①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．
A．①②③B．①④⑤C．②③④D．③④⑤
5．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）
A．点在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．随的增大而减小
D．当时，随的增大而减小
6．已知，则下列各式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25
8．已知点为反比例函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（ ）
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
10．对于反比例函数，如果当≤≤时有最大值，则当≥8时，有（ ）
A．最大值B．最小值C．最大值=D．最小值=
11．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A．S1＜S2＜S3
B．S2＜S1＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＝S2 ＝S3
12．如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是( )
A．2.5米B．3米C．3.5米D．4米
二、填空题（每题4分，共24分）
13．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了_____度．
14．抛物线y=（x-1）2-7的对称轴为直线_________.
15．一个直角三角形的两直角边长分别为和，则这个直角三角形的面积是_____cm1．
16．如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，，则________．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．
18．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为a，b，则 -a2 - b2的值为_________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图,在小山的东侧处有一一热气球,以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达处，这时气球上的人发现,在处的正西方向有一处着火点，5分钟后，在处测得着火点的俯角是15°，求热气球升空点与着火点的距离．(结果保留根号,参考数据: )
20．（8分）矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm2
(1)求y与x之间的关系式.
（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm2 .
21．（8分）如图，中，，，为内部一点，且.
(1)求证：；
(2)求证：.
22．（10分）如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为.
(1)求证：；
(2)求证：为的切线.
23．（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求的取值范围：
（2）当时，求的值．
24．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）请判断是否可为此方程的根，说明理由．
（2）是否存在实数，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
25．（12分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
26．（12分）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、C
7、C
8、A
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x=1
15、
16、5
17、4.8或
18、-12
三、解答题（共78分）
19、．
20、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)边长增加1cm时，面积增加8 cm２．
21、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）；（2）
24、（1）不是此方程的根，理由见解析；（2）存在，或
25、（1）；（2）这个游戏规则对双方是不公平的．
26、（1）y=﹣2x+340（20≤x≤40）；（2）5200