2023-2024学年湖北省十堰市实验中学数学九年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市实验中学数学九年级第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）
A．50（1+x）=72B．50（1+x）＋50（1+x）2=72
C．50（1+x）×2=72D．50（1+x）2=72
3．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
4．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）
A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大
5．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
6．若，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
A．1B．C．D．
8．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5，6，-8B．5，-6，-8C．5，-6，8D．6，5，-8
9．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
10．下列四个点中，在反比例函数y＝的图象上的是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）
11．已知点都在反比例函数为常数，且)的图象上，则与的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
12．口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．矩形的对角线长13，一边长为5，则它的面积为_____．
14．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．
15．已知点，都在反比例函数图象上，则____(填“”或“”或“”)．
16．一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为__________.
17．如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为__________．
18．已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2)，以原点O为位似中心，△ABC与△A1B1C1位似比为1：2，在y轴的左侧，请画出△ABC放大后的图形△A1B1C1．
20．（8分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．
（1）求这个车库的高度AB；
（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin13°≈0.225，cs13°≈0.974，tan13°≈0.231，ct13°≈4.331）
21．（8分）如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．
22．（10分）解下列方程
（1）2x（x﹣2）＝1
（2）2（x+3）2＝x2﹣9
23．（10分）已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.
(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．
24．（10分）已知抛物线的顶点为，且过点.直线与轴相交于点.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）以线段为直径的圆与射线相交于点，求点的坐标.
25．（12分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．
26．（12分）已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB同侧两点，∠BAC＝26°．
（Ⅰ）如图1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大小；
（Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E，若OD∥EC，求∠ACD的大小．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、D
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、
17、
18、16 或1
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、（1）这个车库的高度AB为5米；（2）斜坡改进后的起点D与原起点C的距离为9.7米．
21、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．
22、（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝﹣3，x2＝﹣1
23、 (1)m≤1且m≠0(2) m＝－2
24、（1）；（2）或
25、B1点的坐标为（7，4）
26、（Ⅰ）∠ABC＝64°，∠ODC＝71°；（Ⅱ）∠ACD＝19°．