2023-2024学年河北省邢台市第八中学九上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省邢台市第八中学九上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，函数与等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（ ）
A．25°B．55°C．45°D．27.5°
2．下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（ ）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为
C．其最大值为D．当时，随的增大而减小
3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）
A．点在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．随的增大而减小
D．当时，随的增大而减小
5．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．等边三角形B．平行四边形C．等腰三角形D．菱形
6．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是（ ）
A．(-2, -1)B．(-3, -1)C．(-1, -2)D．(-1, -3)
8．如图，在中，，，将绕点按顺时针旋转后得到．此时点在边上，则旋转角的大小为( )
A．B．C．D．
9．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（ ）
A．平移B．相似C．旋转D．对称
11．如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）
A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则BC边扫过图形的面积为_____．
14．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是矩形.
15．已知关于的方程的一个解为，则m=_______．
16．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为____．
17．如图所示的的方格纸中，如果想作格点与相似（相似比不能为1），则点坐标为___________.
18．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△AB′C′，则∠CAB′的度数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在范围内时，函数值y满足．那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高．纵高与横宽的比值记为k即：．
（示例）如图1，当时；函数值y满足，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=1，纵高为4-1=1．则．
（应用）（1）当时，函数的图象横宽为 ，纵高为 ；
（2）已知反比例函数，当点M(1，4)和点N在该函数图象上，且MN段函数图象的纵高为2时，求k的值．
（1）已知二次函数的图象与x轴交于A点，B点．
①若m=1，是否存在这样的抛物线段，当()时，函数值满足若存在，请求出这段函数图象的k值；若不存在，请说明理由．
②如图2，若点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，为半径作圆，当AB段函数图象的k=1时，抛物线顶点恰好落在上，请直接写出此时点P的坐标．

20．（8分）（1）计算：．
（2）用适当方法解方程：
（3）用配方法解方程：
21．（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？
（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.
22．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
23．（10分）如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜.
（1）画树状图或列表求出各人获胜的概率。
（2）这个游戏公平吗？说说你的理由
24．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为多少步．
25．（12分）学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如图.
（1）在统计的这段时间内，共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若今年2月到图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.
26．（12分）如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、C
5、D
6、B
7、B
8、A
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2π
14、AC=BD或∠ABC=90°
15、0
16、5，．
17、（5，2）或（4，4）．
18、125°
三、解答题（共78分）
19、（1）2，4；（2），2；（1）①存在，k=1；② 或或
20、（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x1＝1+，x2＝1−．
21、（1）21，图形见解析；（2）180；（3）
22、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
23、（1）小力获胜的概率为，小明获胜的概率；（2）不公平，理由见解析
24、
25、（1）16，；（2）见解析；（3）10500（人）.
26、1m高