河北省邢台市宁晋县2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份河北省邢台市宁晋县2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若两个相似三角形的相似比是1，已知，在中，，则边的长度为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在四边形中，，点分别是边上的点，与交于点，，则与的面积之比为（ ）
A．B．C．2D．4
2．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角B．同位角相等
C．三角形的外角和是D．角平分线上的点到角的两边相等
4．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ）
A．B．C．3D．2
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：3D．1：4
7．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在⊙中，半径垂直弦于，点在⊙上，，则半径等于（ ）
A．B．C．D．
9．下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）
A．B．C．D．
10．已知，在中，，则边的长度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．
12．如图，在中，已知依次连接的三边中点， 得，再依次连接的三边中点得，···，则的周长为_____________________．
13．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是 ．
14．小强同学从，，，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是__________．
15．分解因式：=____________．
16．如图，已知PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．C是⊙O上一个动点．且不与A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，则α与β的关系是_______．
17．已知函数，如果，那么___________.
18．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点．△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)
(1)若每个小矩形的较短边长为1，则BC= ；
(2)①在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与△ABC相似(但不全等)，且图1，2中所画三角形也不全等)．
②在图3中只用直尺(没有刻度)画出△ABC的重心M．(保留痕迹，点M用黑点表示，并注上字母M)
20．（6分）某政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店两种湘莲礼盒一个月的销售情况，A种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．
（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？
（2）小亮调查发现，种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若种湘莲礼盒的售价和销量不变，当种湘莲礼盒降价多少元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？
21．（6分）二次函数y＝x2+6x﹣3配方后为y＝（x+3）2+_____．
22．（8分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i＝1∶2，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上．
(1)求斜坡AB的水平宽度BC；
(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．将货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5 m时，求点D离地面的高．(≈2.236，结果精确到0.1 m)
23．（8分）为了测量竖直旗杆的高度，某数学兴趣小组在地面上的点处竖直放了一根标杆，并在地面上放置一块平面镜，已知旗杆底端点、点、点在同一条直线上．该兴趣小组在标杆顶端点恰好通过平面镜观测到旗杆顶点，在点观测旗杆顶点的仰角为．观测点的俯角为，已知标杆的长度为米，问旗杆的高度为多少米？（结果保留根号）
24．（8分）元旦期间，九年级某班六位同学进行跳圈游戏，具体过程如下：图1所示是一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上的点数分别是1，1，3，4.5，6，如图1，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每投掷一次骰子，假骰子向上的一面上的点数是几，就沿着正六边形的边逆时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就逆时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得1．就从图D开始逆时针连续起跳1个边长，落到圈F…，设游戏者从圈A起跳
（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（1）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P1．
25．（10分）解方程：
（1）x2﹣4x+2＝0；
（2）
26．（10分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、．
14、
15、
16、或
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)；(2)①见解析；②见解析
20、（1）该店平均每天销售礼盒10盒，种礼盒为20盒；（2）当种湘莲礼盒降价9元/盒时，这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是1307元．
21、（﹣12）
22、 (1) BC＝8 m；(2)点D离地面的高为4.5 m.
23、
24、（1）；（1）
25、（1）；（1）x1＝﹣3，x1＝1．
26、（1）抛物线的解析式为y=x1-x-1
顶点D的坐标为 (, -).
（1）△ABC是直角三角形，理由见解析；
（3）.