2023-2024学年河北省滦南县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省滦南县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了中，，是边上的高，若，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=10，BD＝12，CD＝m，那么m的取值范围是( )
A．104．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
5．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（ ）
A．3米B．3米C．（3﹣2）米D．（3﹣3）米
6．中，，是边上的高，若，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
7．如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转m°，得到△AB′C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )
A．B．C．D．
9．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
10．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．若点，在反比例函数上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的是______________（只填序号）
14．已知（x、y、z均不为零），则_____________．
15．已知x=2是方程x2-a=0的解，则a=_______．
16．如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）．那么点E的坐标是____．
17．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．
18．若点与点关于原点对称，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x(元)(x＞50)，每周获得的利润为y(元)．
(1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润；
(2)求y与x之间的函数关系式；
(3)该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润最大？最大值是多少？
20．（8分）解一元二次方程：
（1）
（2）
21．（8分）如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.
（1）证明：；
（2）若，，则线段的长度.
22．（10分）游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道可以看作反比例函数图象的一部分，滑道可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数的顶点，且点B到水面的距离，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离，与点B的水平距离.
（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；
（2）求整条滑道的水平距离；
（3）若小明站在平台上相距y轴的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.
23．（10分）我市某旅行社为吸引我市市民组团去长白山风景区旅游，推出了如下的收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为800元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于650元，某单位组织员工去长白山风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用21000元，请问该单位这次共有多少员工去长白山风景区旅游？
24．（10分）如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB＝10，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连接CP、OP．
（1）求证：点D为BC的中点；
（2）求AP的长度；
（3）求证：CP是⊙O的切线．
26．（12分）如图所示,是的直径，其半径为 ，扇形的面积为 .
（1）求的度数；
（2）求的长度.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、A
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①③④
14、
15、4
16、（4，0）
17、14
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）2210；（2）y＝﹣10x2+1100x﹣28000；（3）包邮单价定为55元时，每周获得的利润最大，最大值是1元．
20、（1）;（2）
21、（1）证明见解析；（2）.
22、（1），；（2）7m；（3）.
23、共有30名员工去旅游．
24、（1）点A为旋转中心；（1）旋转了90°或170°；（3）四边形ABCD的面积为15cm1．
25、（1）BD＝DC；（2）1；（3）详见解析.
26、（1）60°；（2）