2023-2024学年江西省南昌二中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省南昌二中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算得，已知2x=5y等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数y=3(x–2)2–5与y轴交点坐标为( )
A．(0，2)B．(0，–5)C．(0，7)D．(0，3)
2．如图，为的直径，，为上的两点.若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）形状如图，下列结论：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）.
A．；B．；C．；D．.
5．计算得（ ）
A．1B．﹣1C．D．
6．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.5 B．6（1+2x）＝8.5
C．6（1+x）2＝8.5 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.5
7．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上的点处，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（ ）
A．3B．12C．18D．27
12．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则x1＋x2－x1·x2的值是（ ）
A．1B．3C．－1D．－3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O经过A，B，C三点，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，∠P＝46°，则∠C＝_____．
14．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝_____．
15．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．
16．若m﹣＝3，则m2+＝_____．
17．已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为__________．
18．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元．
（1）该店每天销售这两种软件共多少个？
（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格．此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？
20．（8分）课本上有如下两个命题：
命题1：圆的内接四边形的对角互补.
命题2：如果一个四边形两组对角互补，那么该四边形的四个顶点在同一个圆上.
请判断这两个命题的真、假？并选择其中一个说明理由.
21．（8分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
22．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，每天的销售量(件)与销售单价（元）的关系符合次函数．
（1）如果要实现每天2000元的销售利润，该如何确定销售单价？
（2）销售单价为多少元时，才能使每天的利润最大？其每天的最大利润是多少？
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，，点是上一点，，．
（1）求证：；
（2）求的值．
24．（10分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
25．（12分）雾霾天气严重影响人民的生活质量．在今年“元旦”期间，某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．
(1)本次被调查的市民共有多少人？
(2)分别补全条形统计图和扇形统计图；
(3)若该地区有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
26．（12分）某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为元件，每销售一件需缴纳平台推广费元，该款小电器每天的销售量（件）与每件的销售价格（元）满足函数关系：．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于元件且不得高于元件．
（1）写出每天的销售利润（元）与销售价格（元）的函数关系式；
（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、C
7、D
8、B
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、67°
14、或
15、
16、1
17、1
18、1.
三、解答题（共78分）
19、（1）60；（2）1
20、命题一、二均为真命题，证明见解析.
21、 (1)见详解；（2）四边形ABCF的面积S=6.
22、（1）100元；（2）当销售单价定为105元时，可获得最大利润，最大利润是2025元．
23、（1）证明见解析；（2）cs∠ABO=
24、（1）b=-4,c=5；（2）当x＝2时，二次函数有最小值为1
25、 (1)200人；(2)图见解析；(3)75万人.
26、（1）；（2）当时，w有最大值，最大值为750元
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…
组别
雾霾天气的主要成因
A
工业污染
B
汽车尾气排放
C
炉烟气排放
D
其他(滥砍滥伐等)