海南省东方市2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份海南省东方市2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列多边形一定相似的是（ ）
A．两个平行四边形B．两个矩形
C．两个菱形D．两个正方形
2．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（ ）
A．B．
C．D．
3．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则满足的概率为( )
A．B．C．D．
4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
A．12个B．16个C．20个D．30个
5．关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0.5
6．从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）．
A．B．C．D．
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
8．下列说法正确的是（ ）
A．为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
B．某种彩票的中奖机会是1%，则买111张这种彩票一定会中奖
C．若甲组数据的方差s甲2＝1．1，乙组数据的方差s乙2＝1．2，则乙组数据比甲组数据稳定
D．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3
9．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，csB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（ ）
A．7.5B．9C．10D．5
10．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________．
12．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为_____．

13．已知中，，，，，垂足为点，以点为圆心作，使得点在外，且点在内，设的半径为，那么的取值范围是______.
14．比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为_____．
15．在一个不透明的口袋中，装有1个红球若干个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则此口袋中白球的个数为____________.
16．在中，，，，则的值是__________．
17．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是
18．半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知为实数，关于的方程有两个实数根．
（1）求实数的取值范围．
（2）若，试求的值．
20．（6分）（1）解方程：
（2）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于多少？
21．（6分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
22．（8分）（1）解方程
（2）计算
23．（8分）如图，双曲线（＞0）与直线交于点A（2，4）和B（a，2），连接OA和OB．
（1）求双曲线和直线关系式；
（2）观察图像直接写出：当＞时，的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
24．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．
（1）如图1，DN交AB的延长线于点F． 求证：；
（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于，若，求对角线BD的长；
（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．
25．（10分）阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
26．（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．
（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0
12、2+
13、
14、＜．
15、3
16、
17、y2=．
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）.（2）-3.
20、（1）＝1，＝5；（2）2
21、（1）2千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）3千米
22、（1）；（2）1.
23、（1），；（2）0＜x＜2 或x＞4 ；（3）△AOB的面积是1．
24、（1）证明见解析；（2）；（3）是等腰直角三角形，理由见解析
25、（1）；（2）该平面内有8个已知点．
26、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是；（2）▱ABCD的周长是1．
点数
2
3
4
5
…
示意图
…
直线条数
1
…