2023-2024学年江苏省南京雨花台区七校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京雨花台区七校联考数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，抛物线如图所示，给出以下结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）
A．B．C．2D．
2．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是：（ ）
A．B．C．D．
3．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．3B．1C．3或D．或1
4．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，两条直线与三条平行线分别交于点和．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
7．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．16（1+x2）＝36B．16x+16x（x+1）＝36
C．16（1+x）+16（1+x）2＝36D．16x（x+1）＝36
9．抛物线如图所示，给出以下结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
11．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
12．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的点数为偶数B．骰子向上一面的点数为3
C．骰子向上一面的点数小于7D．骰子向上一面的点数为6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“”的概率是________．
14．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于原点的对称点P′的坐标是_____________．
15．已知一元二次方程的一个根为1，则__________．
16．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O以逆时针旋转135°，得到△A1B1O，若反比例函数y＝的图象经过点B1，则k的值是_____．
17．已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．
18．将二次函数化成的形式，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，与x轴交于C点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值？
（3）点P是y＝（x＞0）图象上的一个动点，作PQ⊥x轴于Q点，连接PC，当S△CPQ＝S△CAO时，求点P的坐标．
20．（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球，它们的形状、大小、颜色、质地完全相同，耀华同学先从盒子里随机取出一个小球，记为数字x，不放回，再由洁玲同学随机取出另一个小球，记为数字y，
（1）用树状图或列表法表示出坐标(x，y)的所有可能出现的结果；
（2）求取出的坐标(x，y)对应的点落在反比例函数y＝图象上的概率．
21．（8分）某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）.
22．（10分）解下列方程:
（1）；
（2）.
23．（10分）图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°．
（1）求点M到地面的距离；
（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米）
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（每个方格的边长均为个单位长度）.
（1）将以点为旋转中心，逆时针旋转度得到，请画出；
（2）请以点为位似中心，画出的位似三角形，使相似比为.
25．（12分）化简：（1）；
（2）．
26．（12分）在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点（顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是，以为位似中心在网格内画出的位似图△A1B1C1，使与的相似比为，并计算出的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（2，﹣1）
15、-4
16、-1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝﹣x+1；（2）当1＜x＜4时，一次函数值大于反比例函数值；（3）
20、（1）见解析；（2）
21、建筑物的高度为.
22、（1），；（2），,
23、（1）3.9米；（2）货车能安全通过．
24、（1）见详解；（2）见详解.
25、（1）；（2）
26、画图见解析，的面积为1．