2023-2024学年广西贵港港南区六校联考九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年广西贵港港南区六校联考九上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中是随机事件的个数是，下列计算，正确的是，二次函数y＝3，如图，二次函数的图象与轴交于点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．下列叙述中：①；②关于的方程的两个根是；③；④；⑤当时，随增大而增大．正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．下列事件中是随机事件的个数是（ ）
①投掷一枚硬币，正面朝上；
②五边形的内角和是540°；
③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；
④一个图形平移后与原来的图形不全等．
A．0B．1C．2D．3
4．下列计算，正确的是（ ）
A．a2·a3=a6B．3a2-a2=2C．a8÷a2=a4D．(a2)3=a6
5．如图，四边形内接于, 为延长线上一点,若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
7．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ）
A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）
8．如图，二次函数的图象与轴交于点（4，0），若关于的方程 在的范围内有实根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）
A．6B．4C．3D．
10．已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（ ）
A．0B．2C．－2D．4
11．二次根式有意义的条件是（ ）
A．x>－1B．x≥－1C．x≥1D．x＝－1
12．有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．
14．点A（m，n﹣2）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则点A的坐标为_____．
15．在阳光下，高6m的旗杆在水平地面上的影子长为4m，此时测得附近一个建筑物的影子长为16m，则该建筑物的高度是_____m．
16．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为________.
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
20．（8分）（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数 ；线段OD的长为 ．
②求∠BDC的度数；
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
21．（8分）如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：
①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；
②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．
（1）小明所求作的直线DE是线段AB的 ；
（2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长．
22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．
（1）求∠ABE的大小及的长度；
（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为，求BG的长．
23．（10分）如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，S的最大值是多少；
（2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．
24．（10分）如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点．
（1）求证：与相切；
（2）已知，，求的半径．
25．（12分）已知抛物线．
（1）当x为何值时，y随x的增大而减小；
（2）将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线表达式．
26．（12分）一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同．
（1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；
（2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、（2，﹣1）．
15、1
16、
17、5
18、
三、解答题（共78分）
19、33.1米
20、（1）①，4；②；（2），证明见解析．
21、（1）线段AB的垂直平分线（或中垂线）；（2）AC＝5．
22、（1）15°，；（2）1．
23、 (1)当t为秒时，S最大值为；（1）； （3）或或．
24、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
25、（1）；（2）．
26、（1）；（2）