2023-2024学年广东省汕尾市海丰县数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕尾市海丰县数学九上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S△BFE∶S△FDA等于（ ）
A．2∶5B．4∶9C．4∶25D．2∶3
2．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝( )
A．B．C．D．
3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定
7．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．5
9．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，、交于，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（ ）
A．sinA＝B．csA＝C．tanA＝D．csB＝
11．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）
A．4B．3C．2D．1
12．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放篮球比赛B．守株待兔
C．明天是晴天D．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，则的长为_____．
14．如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．
15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F，若EM：BC＝2：5，则FC：CD的值是_____．
16．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为_____．
17．小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．
18．在中，，如图①，点从的顶点出发，沿的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点，在运动过程中，线段的长度随时间变化的关系图象如图②所示，则的长为__________．

三、解答题（共78分）
19．（8分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；
（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．
20．（8分）（1）解方程：x（x﹣3）＝x﹣3；
（2）用配方法解方程：x2﹣10x+6＝0
21．（8分）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
22．（10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
23．（10分） “五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区．但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩
（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；
（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率．
24．（10分）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件．
（1）每件商品涨价多少元时，每星期该商品的利润是4000元？
（2）每件商品的售价为多少元时，才能使每星期该商品的利润最大？最大利润是多少元？
25．（12分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．如图1，把一张顶角为36º的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，我们把这两条线段叫做等腰三角形的三分线．
(1)如图2，请用两种不同的方法画出顶角为45º的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数:(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种) ．
(2)如图3，△ABC 中，AC=2,BC=3,∠C=2∠B，请画出△ABC 的三分线，并求出三分线的长．
26．（12分）如图，函数y＝2x和y＝﹣x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、80°．
15、
16、（0，﹣5）
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）列表见解析，.
20、（1）x＝3或x＝1；（2）x＝5
21、 (1)证明见解析；(2)78°.
22、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是1；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．
23、（1）共有12种等可能结果；（2）
24、（1）20；（2）65，1．
25、（1）图见解析，；（2）三分线长分别是和
26、 (1) A的坐标为(，3)；(2) x≥.