2023-2024学年山东省沾化县九年级数学第一学期期末经典试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.二次函数化为的形式,结果正确的是( )
A.B.
C.D.
2.如图,与相似,且,则下列比例式中正确的是( )
A.B.C.D.
3.已知和的半径长分别是方程的两根,且,则和的位置关系为( )
A.相交B.内切C.内含D.外切
4.如图,是的弦,半径于点且则的长为( ).
A.B.C.D.
5.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在△ABC边上C’处,并且C'D//BC,则CD的长是( )
A.B.C.D.
6.如图,已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,两垂线交于点C,随着点A的运动,点C的位置也随之变化.设点C的坐标为(m,n),则m,n满足的关系式为( )
A.n=-2mB.n=-C.n=-4mD.n=-
7.在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的内切圆的半径是( )
A.5B.2C.5或2D.2或-1
8.如图,舞台纵深为6米,要想获得最佳音响效果,主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处,那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为( )
A.1.1米B.1.5米C.1.9米D.2.3米
9.已知关于的方程,若,则该方程一定有一个根为( )
A.-1B.0C.1D.1或-1
10.如图,点从菱形的顶点出发,沿以的速度匀速运动到点,下图是点运动时,的面积随时间变化的关系图象是( )
A.B.
C.D.
11.如图,某同学用圆规画一个半径为的圆,测得此时,为了画一个半径更大的同心圆,固定端不动,将端向左移至处,此时测得,则的长为( )
A.B.C.D.
12.已知点(-1,y1)、(2,y2)、(π,y3)在双曲线上,则下列关系式正确的是( )
A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2
二、填空题(每题4分,共24分)
13.要使二次根式有意义,则的取值范围是________.
14.如图,已知AB,CD是☉O的直径, 弧AE= 弧AC ,∠AOE=32°,那么∠COE的度数为________度.
15.一元二次方程x2﹣x﹣=0配方后可化为__________.
16.如图,在坐标系中放置一菱形,已知,,先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转,每次翻转,连续翻转2019次,点的落点依次为,,,…,则的坐标为__________.
17.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP=__.
18.如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,则树高_____________米(结果保留根号).
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,两个班的学生分别在C、D两处参加植树劳动,现要在道路AO、OB的交叉区域内(∠AOB的内部)设一个茶水供应点M,M到两条道路的距离相等,且MC=MD,这个茶水供应点的位置应建在何处?请说明理由.(保留作图痕迹,不写作法)
20.(8分)如图,,以为直径作,交于点,过点作于点,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的半径.
21.(8分)如图,已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣1,﹣1)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣4,﹣1).
(1)画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB2C2,画出△AB2C2并求线段AB扫过的面积.
22.(10分)如图,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=,将△MNC绕点C顺时针旋转60°,得到△ABC,连接AM,BM,BM交AC于点O.
(1)∠NCO的度数为________;
(2)求证:△CAM为等边三角形;
(3)连接AN,求线段AN的长.
23.(10分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
24.(10分)如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE、EC、BD、DE交BC于点O.
(1)求证:△ABD≌△BEC;
(2)若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
25.(12分)如图,在中,点在边上,,分别过点,作,的平行线,并交于点,且的延长线交于点,.
(1)求证:.
(2)求证:四边形为菱形.
(3)若,,求四边形的面积.
26.(12分)某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验.如图,两台测角仪分别放在A、B位置,且离地面高均为1米(即米),两台测角仪相距50米(即AB=50米).在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内),A处测得其仰角为,B处测得其仰角为.(参考数据:,,,,)
(1)求该时刻无人机的离地高度;(单位:米,结果保留整数)
(2)无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F(点F与点A、B、C在同一平面内),此时于A处测得无人机的仰角为,求无人机水平飞行的平均速度.(单位:米/秒,结果保留整数)
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、D
3、A
4、D
5、A
6、B
7、D
8、D
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、x≥1
14、64
15、
16、(2326,0)
17、1或4或2.1.
18、
三、解答题(共78分)
19、作图见解析,理由见解析.
20、(1)见解析;(2)的半径为4.
21、(1)见解析;(2)
22、(1)15°;(2)证明见解析;(3)
23、(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走136.4千米;(2)汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米
24、(1)见解析;(2)见解析
25、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)
26、(1)无人机的高约为19m;(2)无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒
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