2023-2024学年安徽省濉溪县联考九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省濉溪县联考九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数图像的顶点坐标是，下列事件中是必然发生的事件是，下列命题是真命题的是，下列命题是真命题的个数是，若一次函数y=ax+b等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝B．y＝C．xy＝﹣D．＝1
2．如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是( )
A．或B．或
C．或D．或
3．二次函数图像的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
5．下列事件中是必然发生的事件是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．射击运动员射击一次，命中十环
C．在地球上，抛出的篮球会下落
D．明天会下雨
6．下列命题是真命题的是( )
A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等
D．三角形外心是三条角平分线的交点
7．下列命题是真命题的个数是（ ）．
①64的平方根是；
②，则；
③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；
④三角形三边的垂直平分线交于一点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．某次数学纠错比赛共有道题目，每道题都答对得分，答错或不答得分，全班名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：
则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，70D．，
9．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）
A．直线x=1B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=﹣4
10．若在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
11． “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1B．3C．5D．1或5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为_____．
14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据函数图象，可以写出一系列的正确结论，如：a＞0；b＜0；c＜0；对称轴为直线x＝1；…请你再写出该函数图象的一个正确结论：_____．
15．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面积为_____．
16．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．
17．已知点P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函数y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的图象上，其中k≠0，若y1＞y2，则x1的取值范围为_____．
18．若△ABC∽△DEF,，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF面积比_____________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．
（1）如图1，已知、是⊙上两点，请在圆上画出满足条件的点，使为“智慧三角形”，并说明理由；
（2）如图2，是等边三角形，，以点为圆心，的半径为1画圆，为边上的一动点，过点作的一条切线，切点为，求的最小值；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，⊙的半径为1，点是直线上的一点，若在⊙上存在一点，使得为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点的坐标．
20．（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人；
（2）补全下表中、、的值：
（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.
21．（8分） “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．
（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出50辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出5辆，求该型号自行车降价多少元时，每月可获利30000元？
22．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
（1）求证：OD∥BC；
（2）若AC＝2BC，求证：DA与⊙O相切．
23．（10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF．求证：BF＝DE．
24．（10分）用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣2）2﹣16＝1
（2）5x2+2x﹣1＝1．
25．（12分）已知如下图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位．

（1）将图1中的格点，按照的规律变换得到，请你在图1中画出．
（2）在图2中画出一个与格点相似但相似比不等于1的格点．
（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．）
26．（12分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、A
7、C
8、A
9、C
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、4a+2b+c＜1
15、12πcm
16、2
17、x1＞2或x1＜1．
18、1：1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）；（1）或
20、（1）；（2）；；；（3）见解析.
21、（1）该型号自行车的进价为1000元，标价为1元；（2）该型号自行车降价100元或2元时，每月可获利30000元．
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
23、详见解析．
24、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=
25、（2）详见解析；（2）详见解析
26、该商品定价60元．
成绩（分）
人数
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
二班