2023-2024学年安徽省六安市天堂寨初级中学数学九上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省六安市天堂寨初级中学数学九上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y＝3等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是
A．B．C．D．
3．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．抛掷10枚质地均匀的硬币，5枚正面朝上
B．某种彩票的中奖概率为，那么买100张这种彩票会有10张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的数字不大于6
D．打开电视机，正在播放戏曲节目
4．将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
5．关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．不确定
6．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图像可能是
A．B．C．D．
7．二次函数y＝3（x+4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ）
A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）
8．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是( )
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位
11．已知圆锥的底面半径是4，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．A、B为⊙O上两点，C为⊙O上一点（与A、B不重合），若∠ACB=100°，则∠AOB的度数为____°．
14．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____．
15．有4根细木棒，它们的长度分别是2cm、4cm、6cm、8cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是_____．
16．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．
17．如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平，并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树AB的高度为_______cm.
18．设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：x（x﹣3）+6＝2x．
20．（8分）如图，射线表示一艘轮船的航行路线，从到的走向为南偏东30°，在的南偏东60°方向上有一点，处到处的距离为200海里．
（1）求点到航线的距离．
（2）在航线上有一点.且，若轮船沿的速度为50海里/时，求轮船从处到处所用时间为多少小时．（参考数据：）
21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点与点关于轴对称，求的面积；
（3）若是反比例函数上的两点，当时，比与的大小关系．
22．（10分）已知如图AB ∥EF∥ CD，
（1）△CFG∽△CBA吗？为什么？
（2）求 的值．
23．（10分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为.
（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式.
（2）求出点D的坐标.
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？
24．（10分）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
25．（12分）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有 名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 ．
（2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率．
26．（12分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．
（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．
（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、D
7、D
8、C
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、160°
14、4cm
15、
16、16:25
17、420
18、2016
三、解答题（共78分）
19、x1＝2，x2＝1．
20、（1）100海里（2）约为1.956小时
21、（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）；（3）．
22、（1）△CFG∽△CBA，见解析；（2）
23、（1），；（2）点D的坐标是；（3）
24、 (1) k＝4， m＝1；(2)当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.
25、（1）图详见解析，50，600；（2）．
26、（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析