2023-2024学年云南省大理市九上数学期末检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年云南省大理市九上数学期末检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,抛物线y=,一元二次方程的根是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.在平面直角坐标系中,点,,过第四象限内一动点作轴的垂线,垂足为,且,点、分别在线段和轴上运动,则的最小值是( )
A.B.C.D.
2.如图,PA,PB分别与⊙O相切于A、B两点.直线EF切⊙O于C点,分别交PA、PB于E、F,且PA=1.则△PEF的周长为( )
A.1B.15C.20D.25
3.如图,抛物线的图像交轴于点和点,交轴负半轴于点,且,下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
4.抛物线y=(x﹣2)2﹣3的顶点坐标是( )
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)
5.一元二次方程的根是
A.B.C.,D.,
6.一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球,这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球,有三种可能性相等的结果,设摸到的红球的概率为P,则P的值为( )
A.B.C. 或D. 或
7.一个长方形的面积为,且一边长为,则另一边的长为( )
A.B.C.D.
8.如图,已知A(-3,3),B(-1,1.5),将线段AB向右平移5个单位长度后,点A、B恰好同时落在反比例函数(x>0)的图象上,则等于( )
A.3B.4C.5D.6
9.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,则∠B=( )
A.100°B.72°C.64°D.36°
10.如图,将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,若a=2,则b的值是( )
A.B.C.+1D.+1
11.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤坝高BC=50m,则应水坡面AB的长度是( )
A.100mB.100mC.150mD.50m
12.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.在中,已知cm,cm,P是BC的中点,以点P为圆心,3cm为半径画☉P,则点A与☉P的位置关系是____________.
14.如图,在平面直角坐标系中,和是以坐标原点为位似中心的位似图形,且点B(3,1),,(6,2),若点(5,6),则点的坐标为________.
15.将点P(-1,2)向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____.
16.已知圆锥的底面圆的半径是,母线长是,则圆锥的侧面积是________.
17.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形为矩形,则四边形ABCD的对角线AC、BD之间的关系为_____.
18.如图,已知A(1,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,一个动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是_________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的表达式;
(2)当时,的取值范围是 .
20.(8分)如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.
(1)如果,求点运动的时间;
(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与的位置关系,并说明理由.
21.(8分)小明准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于,小明该怎么剪?
(2)小刚对小明说:“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗?请说明理由.
22.(10分)解方程:x2+2x﹣1=1.
23.(10分)计算:
(1)已知,求的值;
(2)6cs245°﹣2tan30°•tan60°.
24.(10分)如图,平面直角坐标中,把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠,点A落在点D处,OD与BC交于点E.OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x+18=0的两个根(OA>OC).
(1)求A、C的坐标.
(2)直接写出点E的坐标,并求出过点A、E的直线函数关系式.
(3)点F是x轴上一点,在坐标平面内是否存在点P,使以点O、B、P、F为顶点的四边形为菱形?若存在请直接写出P点坐标;若不存在,请说明理由.
25.(12分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1.在网格中画出△A1B1C1;
(2)求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积;(结果保留π)
26.(12分)如图,在中,于点.若,求的值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、B
6、D
7、A
8、D
9、C
10、C
11、A
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、点A在圆P内
14、 (2.5,3)
15、 (-1,1)
16、
17、AC⊥BD.
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)或;(2)或
20、(1)或(2)直线与相切,理由见解析
21、(1)剪成40cm和80cm的两段;(2)小刚的说法正确,理由见解析.
22、.
23、(1);(2)1.
24、(1)A(6,0),C(0,3);(2)E(,3),y=﹣x+;(3)满足条件的点P坐标为(6﹣3,3)或(6+3,3)或(,3)或(6,﹣3).
25、 (1)见解析; (2)扫过的图形面积为2π.
26、
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