2023-2024学年上海市浦东新区数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年上海市浦东新区数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞1；
②b2﹣4ac＞1；
③9a﹣3b+c=1；
④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜1．
其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列方程有两个相等的实数根是（ ）
A．x﹣x+3＝0B．x﹣3x+2＝0C．x﹣2x+1＝0D．x﹣4＝0
3．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点A(m2﹣5，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=( )
A．4B．﹣2C．4或﹣2D．﹣1
5．有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，则AF的长为（ ）
A．2B．2﹣2C．4﹣2D．2﹣
6．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．15°C．10°D．20°
8．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P对应点的坐标为（ ）
A．（2，﹣4）B．（2，﹣4）或（﹣2，4）
C．（，﹣1）D．（，﹣1）或（﹣，1）
9．据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖.华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积.其中0.00000065用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原来的2倍，得到△A´B´C´,以下说法错误的是（ ）
A．B．△ABC∽△A´B´C´
C．∥A´B´D．点,点,点三点共线
11．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（ ）
A．﹣12B．12C．﹣3D．3
12．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值为___________.
14．抛物线y＝4x2﹣3x与y轴的交点坐标是_____．
15．如图，抛物线y＝﹣2x2+2与x轴交于点A、B，其顶点为E．把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，C2的顶点为F，连结EF．则图中阴影部分图形的面积为______．
16．已知y＝x2+（1﹣a）x+2是关于x的二次函数，当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x＝4时取得最大值，则实数a的取值范围是_____．
17．已知正方形ABCD的对角线长为8cm，则正方形ABCD的面积为_____cm1．
18．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数.
20．（8分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作垂直于直线垂足为，交的延长线于点．
求证:是的切线；
若，求的半径．
21．（8分）计算：﹣12119+|﹣2|+2cs31°+（2﹣tan61°）1．
22．（10分）如图，已知中，，是的中点，．
求证：四边形是菱形．
23．（10分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，P（a，b）是△ABC的边AC上一点：
（1）将绕原点逆时针旋转90°得到,请在网格中画出，旋转过程中点A所走的路径长为 .
（2）将△ABC沿一定的方向平移后，点P的对应点为P2（a+6，b+2），请在网格画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、的坐标:A2（ ）.
（3）若以点O为位似中心，作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似，则与点P对应的点P3位似坐标为 （直接写出结果).
24．（10分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A(－1，），B在(，－3)两点．
（1）求的值；
（2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
25．（12分）知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行．中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活．如图，某校周末组织学生利用导航到某地(用表示)开展社会实践活动，车辆到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地8千米．导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离(结果精确到0.1千米)．(参考数据：)
26．（12分）计算:．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、 (0，0)
15、1
16、a＜1
17、31
18、
三、解答题（共78分）
19、王老师购买该奖品的件数为40件．
20、（1）详见解析；（2）⊙O的半径为．
21、2
22、详见解析．
23、（1）画图见解析，π ；（2）画图见解析，（4,4）；（3）P3 （2a，2b）或P3 （-2a，-2b）
24、（1）1；（2）x＜－1或0＜x＜
25、7.2千米
26、2﹣1
购买件数
销售价格
不超过30件
单价40元
超过30件
每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元