重庆市永川区第五中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份重庆市永川区第五中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了函数y＝ax2﹣1与y＝ax等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（ ）
A．3：19B．C．3:D．4：21
3．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（ ）
A．5︰3B．4︰3C．︰2D．2︰
5．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1
6．函数y＝ax2﹣1与y＝ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（ ）
A．点O是△ABC的内切圆的圆心
B．CE⊥AB
C．△ABC的内切圆经过D，E两点
D．AO＝CO
8．如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=（x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y=的k值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
9．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的点数为偶数B．骰子向上一面的点数为3
C．骰子向上一面的点数小于7D．骰子向上一面的点数为6
10．已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP＝4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．1个或2个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．不等式组的解集为__________．
12．二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．
13．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．
14．若一元二次方程的两根为，，则__________．
15．如图，角α的两边与双曲线y=（k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为______．
16．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是__________．
17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A，B，点P是其对称轴x＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a＋b＝0；②x＝3是ax2＋bx＋3＝0的一个根；③△PAB周长的最小值是＋3.其中正确的是________.
18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)
三、解答题(共66分)
19．（10分）关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围．
20．（6分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）画出绕点按顺时针方向旋转后的；
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
21．（6分）（1）解方程：．
（2）已知：关于x的方程
①求证：方程有两个不相等的实数根；
②若方程的一个根是，求另一个根及k值．
22．（8分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．
23．（8分）（1）计算；
（2）解不等式．
24．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x＝2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y＝x2从点O沿OA方向平移，与直线x＝2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m．
①用含m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，平移后的抛物线上是否存在点Q，使S△QMA＝2S△PMA，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，矩形中，，以为直径作.

（1）证明:是的切线；
（2）若，连接，求阴影部分的面积.(结果保留)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、D
6、B
7、A
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、6
14、4
15、
16、
17、①②③
18、y＝－x2＋15x
三、解答题(共66分)
19、．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）x1＝1，x1＝1；（1）①见解析；②另一个根为1，
22、海里
23、（1）0；（2）；
24、见解析
25、（1）y＝2x；（2）①点P的坐标为（2，m2﹣2m+4）；②当m＝1时，线段PB最短；（3）点Q坐标为（2+，6+2）或（2﹣，6﹣2）．
26、（1）见解析；（2）