辽宁省盘锦市双台子区第四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份辽宁省盘锦市双台子区第四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如果两个相似三角形的面积比是1，下列函数中，图象不经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )
A．n＝－2mB．n＝－C．n＝－4mD．n＝－
2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝2B．（x﹣2）2＝﹣2C．（x﹣2）2＝2D．（x﹣2）2＝6
3．已知二次函数(是常数)，下列结论正确的是（ ）
A．当时，函数图象经过点
B．当时，函数图象与轴没有交点
C．当时，函数图象的顶点始终在轴下方
D．当时，则时，随的增大而增大．
4．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是
A．1：16B．1：6C．1：4D．1：2
5．已知函数的图象经过点P(-1,4)，则该图象必经过点( )
A．(1,4)B．(-1，-4)C．(-4,1)D．(4，-1)
6．某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．16（1+x2）＝36B．16x+16x（x+1）＝36
C．16（1+x）+16（1+x）2＝36D．16x（x+1）＝36
7．某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）
A．B．1：3C．D．1：2
8．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )
A．64B．16C．24D．32
9．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（ ）
A．y=﹣x2+5B．y=C．y=xD．y=﹣2x+3
10．如图，点是矩形的边，上的点，过点作于点，交矩形的边于点，连接．若，，则的长的最小值为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．
12．如图，若内一点满足，则称点为的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知中，，，为的布罗卡尔点，若，则________．
13．在一个不透明的袋子中，装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同。搅匀后从中随机一次摸出两个球，则摸到的两个球都是白球的概率是____．
14．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S1．若S=1，则S1+S1= ．
15．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．
16．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是___________．
17．在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球.到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了______次.
18．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交 于两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点,连接，则的面积为_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（特例感知）
（1）如图①，∠ABC 是⊙O 的圆周角，BC 为直径，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点 D，CD=3， BD=4，则点 D 到直线 AB 的距离为 ．
（类比迁移）
（2）如图②，∠ABC 是⊙O 的圆周角，BC 为⊙O 的弦，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点 D，过 点 D 作 DE⊥BC，垂足为 E，探索线段 AB、BE、BC 之间的数量关系，并说明理由．
（问题解决）
（3）如图③，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，BD= 7， AB=6，则△ABC 的内心与外心之间的距离为 ．
20．（6分）如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接
求的度数；
求证：四边形是菱形．
21．（6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0时x的取值范围．
（3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求M点坐标．
22．（8分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.
23．（8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
24．（8分）先化简，再求值：，其中．
25．（10分）如图1，已知中，，，，点、在上，点在外，边、与交于点、，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长；
（3）设，的面积为，
①求关于的函数关系式．
②如图2，连接、，若的面积是的面积的1.5倍时，求的值．
26．（10分）已知：二次函数、图像的顶点分别为A、B（其中m、a为实数），点C的坐标为（0，）．
（1）试判断函数的图像是否经过点C，并说明理由；
（2）若m为任意实数时，函数的图像始终经过点C，求a的值；
（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x值，当x增大时，函数的值减小且函数的值增大．
①直接写出m的范围；
②点P为x轴上异于原点O的任意一点，过点P作y轴的平行线，与函数、的图像分别相交于点D、E．试说明的值只与点P的位置有关．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、A
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100°
12、
13、.
14、2．
15、（1，2）．
16、
17、2
18、6
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）AB+BC=2BE（3）
20、 (1)；(2)见解析.
21、（1）一次函数的解析式为y=﹣3x+9；（2）1＜x＜2；（3）点M的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．
22、（1）点B的坐标是（-5，-4）；直线AB的解析式为：
（2）四边形CBED是菱形.理由见解析
23、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.
24、1
25、（1）证明见解析；（2）；（3）①，②．
26、（1）函数y1的图像经过点C，见解析；（2）；（3）①；②见解析